人教版八年级上册课件 第十二章 12.1 全等三角形(共19张PPT).pptVIP

12.1全等三角形

学习任务：1．知道全等形,全等三角形的概念。2.学会全等三角形的表示方法及性质。3．运用全等三角形的性质进行推理和计算.

观察

同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸；还有……？举例

自主学习：阅读教材31页探究，完成下列问题：1.什么是全等形？2.什么是全等三角形？

能够完全重合的两个图形；全等形：全等三角形：定义能够完全重合的两个三角形.ABCDFE1.全等三角形的定义

自主学习：阅读教材32页第二自然段：1.找出全等三角形的对应关系2.全等三角形的表示方法

点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.展示反馈1.请同学们观察这两个三角形有何对应关系？ABCDEF

△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．展示反馈2.你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ABCDEF

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF

用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF

解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵△DEF≌△ABC，∴∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．例已知：如图，△ABC≌△DEF.若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF

ABCDEO1.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°,BD＝6㎝,AD＝4㎝,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗？为什么？展示反馈

平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.⑴平移⑵翻折⑶旋转思考

ABOCDABCDABCDABCDE全等对应元素的找法

寻找对应元素的规律1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.方法

如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM检测提升

重点掌握：明白道理：“全等”和“对应相等”因“完全重合”而“全等”因“完全重合”而“对应”边(角)相等这节课你学会了什么呢？小结

习题12.1中的1题2题作业