人教版八年级下册 18.2 多边形内角和 说课课件(共17张PPT).pptxVIP

多边形的内角和约场中学卢丽霞

说教学目标说教材说教法说学法说教学过程说课流程2025/11/26

教材分析《多边形的内角和》是人教版八年级数学上册第十一章第三节的内容，属于空间与几何领域的知识。在此之前，学生学习了图形的认识初步、三角形、正多边形等几何方面的知识，对任意的四边形，五边形及多边形有一定的认识和感知。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，起着承上启下的作用。2025/11/26

情感态度教学目标知识与技能过程与方法了解多边形的有关概念，掌握并运用多边形内角和公式。培养学生良好的观察，类比验证的学习习惯，从中体验成就感及增强对学习的自信心，激发学生探究创新的热情。通过让学生观察动手操作，提高学生的实践能力，分析归纳及类比能力，感受化归的数学方法。2025/11/26

教学重点难点2025/11/26重点：探索多边形内角和公式；?难点：如何把多边形转化成三角形，探索推导出多边形的内角和。

教法学法2025/11/26教法：采用启发式教学、引导探索法,整个探索学习的过程由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出多边形的内角和的公式，将公式的应用融入到探究活动中。学法：利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，鼓动学生积极参与，大胆猜想，引导学生掌握自主探索、合作交流、分析推理、归纳总结等学法，注重学生学习能力的培养。

教学过程设计（1）创设情境引入新课问题1：32届夏季奥运会将于2020年在日本东京举行，小茗想为奥运会设计一枚内角和为的多边形徽章，可行吗？2020°2025/11/26问题2：哪些多边形的内角和度数？多边形的内角和

（2）合作交流探索新知问题3：你是怎么发现任意四边形的内角和为的？2025/11/26问题4：你能否从四边形的一个顶点出发，作辅助线，把四边形分割成若干个三角形，然后利用三角形内角和来解决四边形内角和问题？

（2）合作交流探索新知问题5：能不能求出五边形、六边形的内角和？2025/11/26

（3）自主探究得出结论2025/11/26多边形的边数图形从一个顶点出发分割成的三角形个数多边形的内角和3456........................n11×180°22×180°33×180°4×180°4(n-2)×180°n-2

（3）自主探究得出结论问题5：你们能够观察归纳出n边形的内角和吗？边形的内角和边数温馨小贴士：多边形的内角和仅与有关，与多边形的、无关。大小形状2025/11/26

（4）应用新知巩固练习例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？2025/11/26解：在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=(n-2)×180°=360°∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°例题讲解

（4）应用新知巩固练习1、七边形内角和为。2、多边形内角和为，则它是边形。3、求右侧图形中的值：4、一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？5、四边形的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为5∶5∶3∶5，求它的四个内角的度数．2025/11/26

（4）应用新知巩固练习例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？2025/11/26例题讲解解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°。因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°。这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以，外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°-（6-2）×180°=2×180°=360°如果将例2中的六边形换为五边形，可以求出五边形的外角和？换为n边形呢？你们还能不能得到同样的结果？多边形的外角和是360°

这节课我的收获是……我最感兴趣的地方是……我想进一步研究的问题是……大家说:1+1≠2→收获的不只是一点点…（5）归纳总结形成体系1、探索了n边形的内角和公式（n一2）·180°。2、未知的多边形内角和转化为已知的三角形内角和。3、多边形的内角和公式的应用：（1）已知边数如何求内角和；（2）已知内角和如何求边数。4、多边形的外角和是360°。2025/11/26

（6）布置作业必做题：习题11.33、4选做题：习题11.38思考题：课后探究把一个多边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？2025/11/26

谢谢各位评委、