专题11 分段函数、二次函数的单调性及二次函数根的分布问题（压轴题6大类型专项训练）数学人教A版2019必修一（原卷版）.pdfVIP

专题分段函数、二次函数的单调性及二次函数

11

根的分布问题

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典例详解1

类型一、分段函数的单调性及参数问题1

类型二、二次函数单调性求参数4

类型三、二次函数的最值（范围）及参数问题4

类型四、一元二次方程根的零分布6

类型五、一元二次方程根的k分布8

类型六、一元二次方程根在区间上的分布9

压轴专练12

类型一、分段函数的单调性及参数问题

分段函数中的单调性

f(x),xI(b,a]

f(x)11（若xa是分段函数定义域的连接点）

（）若已知分段函数在定义域

1

f(x),xI(a,c)

22

III(IR)上是单调递增确定参数的取值范围需要满足三个条件

12

f(x)I

①在上单调递增

11

f(x)I

②在上单调递增

22

③在连接点xa必有f(a)f(a)（即左端的值小于等于右端的值）

12

114

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f(x),xI(b,a]

f(x)11（若xa是分段函数定义域的连接点）

（）若已知分段函数在定义域

2

f(x),xI(a,c)

22

III(IR)上是单调递减确定参数的取值范围需要满足三个条件

12

f(x)I

①在上单调递减

11

f(x)I

②在上单调递减

22

③在连接点xa必有f(a)f(a)（即左端的值大于等于右端的值）

12

（）由分段函数中的值域确定参量取值范围

3

解题方法：已知函数的值域（常见题型如下）确定参数的取值范围需要以下几步

f(x),xI此段为具体函数

f(x)11的值域为D

f(x),xI此段为含有参量的函数

22