完全平方公式同步练习(含答案)2025年湘教版七年级数学下册.pdfVIP

2025年完美版

1.2.2完全平方公式

基础过关全练

知识点1完全平方公式

1.计算((2+1)2的结果为()

22

.−4+4+1.−4−4−1

22

.4+4+1.4−4−1

2

2.若++9是完全平方式，则m的值为()

A.6B.9C.±6D.±9

3.已知−=1,2+2=25,则ab的值为()

A.10B.11C.12D.13

4.运用完全平方公式计算：

2

23

2

(1)(−2).(2)(−+).

34

2

1

(3)(−3−).(4)(+2)2−(−2)2.

3

5.(2024贵州铜仁期中)已知::x+y=3,xy=1,试求:

(1)2+2的值.(2)(−)2的值.

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知识点2利用完全平方公式进行简便计算

6.下列关于96²的计算方法正确的是()

.962=(100−4)2=1002−42=9984

.962=(100−4)2=1002−2×100×4+42=9216

.962=(90+6)2=902+62=8136

.962=(95−1)×(95+1)=952−1=9024

7.利用完全平方公式计算1012+992得()

A.200².2×1002

.2×1002+1.2×1002+2

8.教材变式运用完全平方公式计算：

(1)102².(2)1002−200×99+992.

能力提升全练

9.(2024湖南株洲天元期中,6,★☆)与3952+2×395×5+5²相等的是()

.(395−5)2B.(395+5)×(395-5)

.(395+5)2.(395+10)2

10.在式子①(-2y-1)²,②(-2y-1)(-2y+1),③(-2y+1)(2y+1),④(2y-1)²,⑤(2y+1)²中，相等的是()

A.①④B.②③

C.①⑤D.②④

11.数形结合思想(2024湖南永州东安期中，9，)如图，根据阴影部分面积和边长为a的正方形的面积关系

可以得到的数学公式是