2025年八年级数学秋季开学摸底考（河北专用）数学（考试版A4）.docxVIP

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2025年秋季八年级开学摸底考试模拟卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：人教版2024七年级下册+三角形

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.)

1．下列选项中，和是对顶角的是（?????）

A． B． C． D．

2．将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论一定正确的是（??）

A． B． C． D．

3．下列是二元一次方程的是（）

A． B．

C． D．

4．可以用来说明“，则”是假命题的反例是（????）

A．， B．， C．， D．，

5．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（???）

A． B．

C． D．

6．以下问题，不适合用全面调查的是（????）

A．了解全市中小学学生每天的零花钱

B．旅客登机前的安检

C．调查“卫星发射器”零部件的质量情况

D．了解全班同学每周体育锻炼的时间

7．如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为（）

A． B． C． D．

8．已知点，则点P在（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）

A．三脚架 B．篮球架

C．活动衣架 D．太阳能热水器

10．有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐是．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

11．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（???）

A． B．

C． D．

12．已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共84分）

填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.)

13．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是．

14．已知，则（填“”、“”或“=”号）．

15．若一个数的算术平方根是，则这个数的平方根是．

16．如图，在中，，是的中线，若的周长比的周长大，则．

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本题8分）解方程组或不等式组：

(1)；

(2)．

18．（本题7分）雨花区某小区为了解居民对“垃圾分类知识”的掌握情况，从小区随机抽取部分居民进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：

①学生成绩的统计图如图（数据分为五组：，，，，）．

②这一组成绩是80、80、80、81、81、82、83、84、84、85、85、87、88、89、89、89．

③成绩不低于90分为优秀．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查采用的方式是______（选填“全面调查”或“抽样调查”）；

(2)补全频数分布直方图；

(3)求出成绩在这一组所在扇形的圆心角度数；

(4)若该小区共有400名居民，请估计达到优秀的人数．

19．（本题8分）如图，直线与交于点平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

20．（本题8分）已知一个正数m的两个不相等的平方根分别是和．

(1)求a的值；

(2)求的立方根．

21．（本题9分）已知平面直角坐标系中，点的坐标为．（为常数）

(1)当时，点在第_______象限；

(2)若点在轴上，则________；

(3)若点到轴的距离是1，则______．

22．（本题9分）下面是小明同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：去分母，得．……第一步

移项，得．………第二步

合并同类项，得．……………第三步

化系数为1，得．……………………第四步

(1)去分母的依据是______；

(2)解答过程中，从前一步到后一步的变形，共出现______处错误，其中最后一处错误在第______步，错误的原因是____