统计分析能力试卷及答案.docxVIP

统计分析能力试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）

1.已知一组数据：3,5,7,9,11，其中位数是（）。

A.5

B.7

C.8

D.9

2.某班学生身高数据呈右偏态分布，其均值、中位数、众数的大小关系通常是（）。

A.均值中位数众数

B.均值中位数众数

C.均值众数中位数

D.均值众数中位数

3.样本方差是（）的无偏估计量。

A.总体方差

B.总体标准差

C.总体均值

D.总体比例

4.在进行假设检验时，犯第一类错误是指（）。

A.处理了实际上是正确的假设

B.没有处理实际上是错误的假设

C.处理了实际上是错误的假设

D.没有处理实际上是正确的假设

5.设总体服从正态分布N(μ,σ2)，当σ2未知时，检验H?:μ=μ?的常用统计量是（）。

A.Z=(样本均值-μ?)/(σ/√n)

B.Z=(样本均值-μ?)/(σ/√n)

C.t=(样本均值-μ?)/(样本标准差/√n)

D.t=(样本均值-μ?)/(样本标准差/√n)

6.两个变量之间的相关系数r的取值范围是（）。

A.[0,1]

B.(-1,1)

C.[-1,1]

D.R?

7.在简单线性回归分析中，判定系数R2的取值范围是（）。

A.[0,1]

B.(-1,1)

C.[-1,1]

D.R?

8.抽样调查的主要目的是（）。

A.了解总体分布情况

B.对总体进行分类

C.用样本统计量推断总体参数

D.验证样本数据的准确性

9.设A和B是两个事件，若P(A|B)=P(A)，则称事件A与事件B（）。

A.互斥

B.独立

C.互为对立事件

D.至少有一个是必然事件

10.对一组数据进行标准化处理（即减去均值后除以标准差），处理后数据的均值和方差分别是（）。

A.均值不为0，方差不为1

B.均值为0，方差为1

C.均值不为0，方差为1

D.均值为0，方差不为1

二、填空题（每题2分，共20分。请将答案填在横线上）

1.一组数据的极差是最大值与最小值之差，它反映了数据的______。

2.样本变异系数是样本标准差与样本均值的比值，它用来衡量数据的______。

3.假设检验中，显著性水平α表示犯第一类错误的概率，它通常是______。

4.设总体服从Poisson分布，要使样本均值的分布近似于正态分布，样本量n需要满足______的条件。

5.线性相关系数r的绝对值越接近于1，表示两个变量之间的______。

6.在多元线性回归模型Y=β?+β?X?+...+β?X?+ε中，ε通常被假设服从______分布。

7.抽样误差是指由于______而导致样本统计量与总体参数之间的差异。

8.全部研究对象称为______，被抽取的部分称为______。

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件A是事件B的______。

10.设总体分布未知，但样本量n很大（通常n≥30），根据中心极限定理，样本均值的抽样分布近似服从______分布。

三、计算题（每题10分，共30分）

1.已知样本数据如下：4,6,8,10,12,14。

(1)计算样本均值、中位数和样本方差。

(2)计算样本变异系数。

2.某工厂生产的零件长度服从正态分布N(10,0.052)。现随机抽取25个零件，测得样本均值为10.1。

(1)检验假设H?:μ=10vsH?:μ≠10，取显著性水平α=0.05。

(2)计算上述检验在H?为真时犯第一类错误的概率。

3.某研究者想研究身高（X，单位：cm）和体重（Y，单位：kg）之间的关系，随机抽取6名成年女性，数据如下：

X:165160170158162168

Y:5