人教版八年级数学上册同步备课195一次函数的实际应用问题(原卷版+解析).pdfVIP

八年级下册数学《第十九章一次函数》

19.5一次函数的实际应用问题

口知识要点归纳

知识点一］一次函数的实际应用

・■II一・

♦1利用一次函数解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将

实际问题抽象升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性质解决问题.

♦2在研究有关一次函数的实际问题时的解题步骤：

（1）审题：认真读题，分析题中各个量之间的关系：

2（）设自变量：根据各个量之间的关系设满足题意的自变量；

3（）列函数解析式：根据各个量之间的关系列出函数解析式；

4（）解决问：利用函数解析式或D象的性质解决问题；

5（）得出结果.

知识点二分段函数

♦1分段函数；在函数自变量不同的双值范围内所对应的函数关系也不同，我们这样的函数称为分段函数.

♦2学习一次函数中的分段函数，通常应注意以下几点：

（1）在解析式和图象上都要反映出自变量的相应取值范围。

2（）分段函数的图象是由几条线段或（射线）组成的折线.

3（）分析分段函数的图象要结合实际问题背景对图象的意义进行认识和理解，尤其要理解折线中横纵坐标

表示的实际意义.

题型归纳

题型一利用一次函数解决销售问题

/题型二利用一次函数解决有关行程问题

//题型三利用一次函数解决工程问题

19.5—次函数的实际题型利用图表信息解决实际问题

应用问题

题型五实际问题中.分段函数

\\、题型六利用一次函数解决最值问题

题型七利用一次函数解决几何问题

题型一利用一次函数解决销售问题

【例题1】2（023秋•阿城区期末）乐乐超市购进•批拼装玩具，进价为每个15元，在销售过程中发现,

H销售量y（个）与销售单价x兀（）之间满足如图所示的一次图数关系，若该玩具某大的销售单价是

)

C.350元D.5(X)元

解题技巧提炼

本题考查了销售问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用,

一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

【变式1-1]2（023秋•郸都区期末）某一蔬菜经营商从蔬菜批发市.场批发了黄瓜和茄子共50千克到菜市

场去实，黄瓜和加于当天的批发价与零售价如衣所示：

品名黄瓜茄子

批发价（元/千克）4.84

零售价（元/千克）7.25.6

（I）若批发黄瓜和茄子共花220元，则黄瓜和茄子各多少千克？

2（）设批发了黄瓜x千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是W无，求W与x的函数关系式.

【变式1-2】2（023•秦都区期末）为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两

种花草，第一次分别购进A、8两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进A、

8两种花草12棵和5棵，共花费265元.求：

（1）A、8两种花草每棵的价格分别是多少元？

2（）若计划再购买A、B两种花草共30棵，设购买人种花草，〃棵，购买花草的总费用为W元，求出W

关于〃，的函数