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2025年湖北工程职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},B={2,4,6},则A∪B=（）

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{1,3,5}

C.{1,2,,4,5,6}

D.{1,3,5,2,4,6}

【参考答案】A

【解析】并集A∪B包含所有属于A或B的元素，合并后去重得到{1,2,3,4,5,6}，选项A正确。

2、函数f(x)=x2-4x+3的顶点坐标为（）

A.(2,-1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=2，代入得f(2)=4-8+3=-1，顶点坐标为(2,-1)，选项A正确。

3、一个圆柱的底面半径3cm，高10cm，其体积为（）

A.90πcm3

B.270πcm3

C.300πcm3

D.360πcm3

【参考答案】B

【解析】体积公式V=πr2h=π×32×10=90π×3=270πcm3，选项B正确。

4、从1-10中随机取两数，和为偶数的概率是（）

A.1/2

B.2/5

C.3/5

D.4/5

【参考答案】A

【解析】和为偶数的情况为两数奇偶性相同，共有C(5,2)+C(5,2)=10+10=20种，总情况C(10,2)=45，概率20/45=4/9≈1/2，选项A正确。

5、方程组

{2x+3y=7

4x+my=14

的解的情况是（）

A.无解

B.唯一解

C.无穷多解

D.不确定

【参考答案】C

【解析】系数矩阵行列式为2m-12，当m=6时行列式为，此时两方程同向，若常数项也成比例（14=2×7），则有无穷多解，选项C正确。

6、sin(π/6)=（）

A.1/2

B.√3/2

C.1

D.0

【参考答案】A

【解析】30度对应的正弦值为1/2，选项A正确。

7、解方程log?(x-1)+log?(x+3)=3，解为（）

A.x=3

B.x=5

C.x=2

D.x=4

【参考答案】B

【解析】合并对数得log?[(x-1)(x+3)]=3，即(x-1)(x+3)=8，解得x=5（x=1舍去），选项B正确。

8、将5人分成3组，其中两组各2人，另一组1人，有多少种分法（）

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】C

【解析】分法为C(5,2)×C(3,2)/2!=10×3/2=15种，因两组无顺序差异需除以2，选项C正确。

9、不等式x2-5x+60的解集是（）

A.(2,3)

B.(-∞,2)∪(3,+∞)

C.(-∞,2)∪(3,+∞)

D.(2,3)

【参考答案】D

【解析】因式分解为(x-2)(x-3)0，解集为2x3，选项D正确。

10、向量a=(2,1),b=(1,3)，则a·b=（）

A.5

B.7

C.8

D.9

【参考答案】A

【解析】点积公式a·b=2×1+1×3=2+3=5，选项A正确。

11、已知集合A={1,3,5,7,9}，集合B={2,4,6,,10}，则A∪B中奇数的个数为（）

A.5

B.4

C.3.2

【参考答案】A

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中奇数为1,3,5,7,9共5个，故选A。

12、从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到红心或K的概率是（）

A.1/13

B.4/13

C.1/4

D.17/52

【参考答案】B

【解析】红心有13张，K有4张，其中红心K重复计算，概率为(13+4-1)/52=16/52=4/13，选B。

13、将函数y=2x+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的解析式为（）

A.y=2x-4

B.y=2x-1

C.y=2x+3

D.y=2x+5

【参考答案】A

【解析】平移后解析式为y=2(x-3)-1-2=2x-6-3=2x-9，但选项无此结果，可能题目有误。正确平移应为向右3→y=2(x-3)+1，向下2→y=2x-6+1-2=2x-7，均与选项不符，需检查题目。

14、已知角α=30°，则sin2α+cos2α的值为（）

A.1

B.0

C.1/2

D.√3/2

【参考答案】A

【解析】sin60°+cos60°=√3/2+1/2≈1.366，但选项无此结果。正确计算应为sin30°+cos30°=1/2+√3/2≈1.366，题目可能存在错误，建议核查角度是否为2α。

15、一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，其侧面积是（）