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第21卷增刊西安工程学院学报Vol.21Sup.

1999年9月JOURNALOFXIANENGINEERINGUNIVERSITYSep.1999

用数学形态学变换实现空间分析中的数据处理

何宏星,马智民,罗广祥

(西安工程学院测量工程系,西安710054

[摘要]论述了数学形态学的基本算法,并将这一方法引入空间分析的数据处理中。研究表明,该

方法具有一定的可行性,对于空间分析中一些问题的深入研究具有参考价值。

[关键词]数学形态学;空间分析;数据处理

[中图分类号]P28[文献标识码]A[文章编号]10079955(1999增006503

[作者简介]何宏星(1965-,男,讲师,现主要从事地理信息系统专业的教学与科研工作。

数学形态学是由G.Matheron和J.Serra于六设E2表示二维欧氏空间,A表示E2中点集,记

十年代中建立的,现已在计算机视觉、计算机绘图、为AE2,p(x1,y1,q(x2,y2表示E2中的点,

及数字图像处理等领域中得到广泛的应用,在测绘则p∈E2,q∈E2。

领域的应用也已展开。数学形态学方法的关键是,定义

在处理栅格图形时,不是把象素作为图形的基元,而p+q=(x1+x2,y1+y2;p-q=(x1-x2,

是用象素组成的集合作为基元,摆脱了传统的基于y1-y2;kp=(kx1,ky1;k为一实数。

象素的运算方法,实现了基于集合的运算,从而为1.1平移运算Move

底层信息处理进入高层信息处理提供了一个有效的设空间中一点p(x1,y1,则定义

工具。数学形态学方法的特点是,所有运算建立在A+p={a+p|a∈A}

若干个基本运算的基础上,各种处理由“与,或,移1.2扩张运算Expand

位”等运算组成,计算简单且适合并行运算。A+★B=∪(A+x;x∈B,B为E中的特殊

本文在介绍数学形态学基本理论的基础上,试点集,称为结构算子,下同。

图将这一方法引入空间分析的数据处理中,并对空1.3侵蚀运算Erosion

间分析中的一些实际问题的解算提供了算法,并编A-★B=∩(A+x;x∈B

制了程序,实现了部分算例。研究表明,该方法的1.4开运算Open

引入对于空间分析中的数据处理具有一定的帮助,Open(A,B=(A-★(-B+★B

更深入的应用,还有待于进一步研究。1.5合运算Close

Close(A,B=(A+★(-B-★B

1数学形态学的基本算法以上为数学形态学的基本运算,由这些基本