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2025年延庆高考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.递增

B.递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

7.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的点积是

A.1

B.5

C.-5

D.-1

答案：B

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是

A.1/125

B.3/50

C.9/50

D.3/25

答案：C

9.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

10.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于y轴的对称点是

A.(1,-2,3)

B.(-1,2,3)

C.(1,2,-3)

D.(-1,-2,3)

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=ln(x)

D.f(x)=-x

答案：ABC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.log_2(8)log_3(9)

C.sin(30°)cos(45°)

D.tan(60°)tan(45°)

答案：CD

4.在直角坐标系中，圆x^2+y^2-6x+4y+9=0的圆心到原点的距离是

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

5.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是

A.-2

B.-1

C.1

D.2

答案：BC

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则sin(C)等于

A.1/2

B.√3/2

C.√3/4

D.1/4

答案：A

7.已知向量a=(2,1)，向量b=(1,-1)，则向量a与向量b的向量积是

A.(1,-1)

B.(-1,1)

C.(3,-3)

D.(-3,3)

答案：B

8.某工厂生产的产品合格率为90%，随机抽取4件产品，其中至少有3件合格的概率是

A.0.6561

B.0.8100

C.0.9

D.0.7290

答案：ABD

9.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上的单调性是

A.递增

B.递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

10.在空间直角坐标系中，平面x+y+z=1上的点(1,1,-1)的投影点是

A.(1,1,0)

B.(0,0,1)

C.(1,0,0)

D.(0,1,0)

答案：A

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，则a_10=1。

答案：正确

3.抛掷一个均匀的六面骰子，出现偶数的概率是1/2。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=1的圆心到直线x+y=1的距离是√2/2。

答案：正确

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

7.向量a=(1,2)与向量b=(3,-1)垂直。

答案：错误

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是3/50。

答案：错误

9.函数f