人教版数学八年级上册 12.2(4)三角形全等的判定 课件(共17张PPT).pptVIP

12.2全等三角形的判定

任意画出一个Rt△ABC,使得∠C=90°.再画一个，使∠C′=90°，，.把画好的剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？=AB=BC探索BAC

1:画∠MC′N=90°;C′NM探索BAC

C′NMB′1:画∠MC′N=90°;2:在射线C′M上截取;=BC探索BAC

3:以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′;C′NMB′A′1:画∠MC′N=90°;2:在射线C′M上截取;=BC探索BAC

C′NMA′B′4:连结A′B′;3:以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′;1:画∠MC′N=90°;即为所要画的三角形2:在射线C′M上截取;=BC探索BAC

B′4:连结A′B′;C′NMA′3:以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′;1:画∠MC′N=90°;即为所要画的三角形2:在射线C′M上截取;=BC探索BAC

斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2

斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中∴Rt△ABC≌AB=BC=有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2

小结直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”“SSS”

尝试应用1.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS2、已知在△ABC和△DEF,∠A=∠D=900则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC1.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS2、已知在△ABC和△DEF,∠A=∠D=900则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BCBB

尝试应用3.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对C

例1.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。ABCD理解与应用解题思路：要证明BC=AD，先证明两个直角三角形全等。(最重要找准两个三角形)

议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.联系实际综合应用

解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.

2、隐含条件的找法1、直角三角形全等条件：3、直角三角形全等条件的应用：通过证明直角三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共边或部分共边HL,SSS，SAS，ASA，AAS收获与感悟

数学是优美的自然科学的皇后，数学之美在于其形象、对称、和谐、简洁、严谨、逻辑、秩序---，热爱数学吧，你将拥抱美好，走进智慧------下节再见！