人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章 21.2.3 解一元二次方程（4）因式分解法(共1.pptxVIP

因式分解法21.2.3解一元二次方程（4）直接开平方法配方法公式法

教学目标：1.熟练运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力.?2.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.

回忆：1、什么是因式分解？把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。2、常见的因式分解有哪几种？◆提公因式法◆公式法

一、抢答：下列各方程的根分别是多少？为什么？AB=0A=0或B=01、提取公因式2、十字相乘法3、公式法因式分解

例：解方程：解：用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为。2、将方程左边分解成两个的乘积。3、至少因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个就是原方程的解。0一次因式有一个一元一次方程的解

二、小组合作，争夺王者1、小组同学应全部完成《王者任务单》前五关考验，完成后行政组长派人上黑板板演，第一个完成的小组板演第一关，第二个完成的小组板演第二关......如此类推，共五个机会，每个板演小组可获得“+3”成长值;2、前五关考验后三名完成的小组请派人做好点评前五关的准备，讲出核心方法和要注意的关键点即可，讲解完后获得观众一致认可的同样可获得“+3”成长值；3、小组内有4个同学成功完成8关的考验，组长请在黑板上给小组“+5”成长值，前三名的小组请指派同学做好上黑板讲解的准备，讲解完后获得观众一致认可的同样可获得“+3”成长值；4、在讲解过程中提出有价值问题的，每次小组可获得“+3”成长值。

二、小组合作，争夺荣耀213647

解：x(x-3)-(x-3)=0(x-3)(x-1)=0x-3=0，或x-1=01、公因式是一个多项式：整体思想，添括号

x(x-3)+(x-3)=0(x-3)(x+1)=0x-3=0，或x+1=02、公因式是一个多项式：互为相反数，提取负号解：x(x-3)=-(x-3)

解：x(2x+3)-(2x+3)=0(2x+3)(x-1)=02x+3=0，或x-1=03、公因式是一个多项式：互为相反数，提取负号

解：3x(2x+1)=2(2x+1)3x(2x+1)-2(2x+1)=02x+1=0，或3x-2=04、公因式是一个多项式：倍数关系，提取公因式(2x+1)(3x-2)=0

解：（2x）2-112=05、公式法：平方差公式(2x+11)(2x-11)=02x+11=0,或2x-11=0方法二：直接开平方法

解：(x+4)2-(2x-1)2=06、公式法：平方差公式(x+4+2x-1)[(x+4)-(2x-1)]=0(3x+3)(-x+5)=03x+3=0,或-x+5=0x+4=2x-1,或x+4=-(2x-1)方法二：直接开平方法

解：3x2-6x+3=07、公式法：完全平方公式3(x2-2x+1)=0(x-1)2=0

解：8、十字相乘法x+2=0,或x+1=0

下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？三、火眼金睛解方程：（x-5）(x+2)=18解：原方程化为：（x-5）(x+2)=3×6∴x-5=3,x+2=6解：（x-5）(x+2)-18=0X2-3x-28=0(x-7)(x+4)=0∴x-7=0,或x+4=0

2.解一元二次方程的方法：（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法小结：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解两因式各求解