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2025年我国高考数学题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

答案：C

4.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.递增

B.递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a和向量b的夹角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

7.在直角坐标系中，点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上运动，则点P到直线x+y=0的距离的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

9.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，则a_5等于

A.15

B.20

C.25

D.30

答案：C

10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b等于

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q等于

A.3

B.-3

C.3^2

D.-3^2

答案：AC

3.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：AB

5.下列向量中，与向量a=(1,2)平行的向量是

A.(2,4)

B.(3,6)

C.(4,8)

D.(5,10)

答案：ABCD

6.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是

A.-2

B.-1

C.0

D.1

答案：BC

7.在直角坐标系中，圆x^2+y^2-2x+4y-3=0的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：AD

8.函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)的值域是

A.[-√2,√2]

B.[-1,1]

C.[-2,2]

D.[-√2,2]

答案：A

9.已知数列{c_n}满足c_n=n(n+1)，则c_1+c_2+c_3+c_4等于

A.10

B.20

C.30

D.40

答案：B

10.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则△ABC是

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.斜三角形

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：错误

2.若ab，则a^2b^2。

答案：错误

3.数列{a_n}满足a_n=a_{n-1}+d，则{a_n}是等差数列。

答案：正确

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。

答案：正确

5.在直角坐标系中，点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上运动，则点P到直线x+y=0的距离的最大值是√2。

答案：正确

6.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上是单调递增的。

答案：正确

7.向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的夹角是60°。

答案：正确

8.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q等于3。

答案：正确

9.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是-1和1。

答