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2025年变形数独试题及答案

本题为9×9变形数独，需满足以下规则：

1.标准数独规则：每行、每列、每宫（3×3粗线宫格）内填入数字1-9，不重复。

2.对角线规则：两条主对角线（从左上到右下的“主对角线”，即(1,1)-(2,2)-(3,3)-(4,4)-(5,5)-(6,6)-(7,7)-(8,8)-(9,9)；从右上到左下的“副对角线”，即(1,9)-(2,8)-(3,7)-(4,6)-(5,5)-(6,4)-(7,3)-(8,2)-(9,1)）内数字1-9不重复。

3.连续数规则：灰线标记的相邻两格（上下或左右）数字差为1（如3和4、7和8）；未标记灰线的相邻两格数字差不为1。

4.无马规则：任意两格若为国际象棋中“马”的走法（横向走2格再纵向走1格，或横向走1格再纵向走2格），则数字不同（例如(1,1)与(2,3)、(3,2)数字不同）。

已知数分布如下（行号1-9，列号1-9，(行,列)表示位置）：

(1,3)=5，(1,7)=2；

(2,2)=7，(2,5)=9；

(3,1)=3，(3,8)=6；

(4,4)=8，(4,6)=1；

(5,3)=2，(5,7)=4；

(6,2)=5，(6,8)=3；

(7,1)=8，(7,9)=5；

(8,4)=4，(8,6)=6；

(9,3)=1，(9,7)=7。

灰线标记位置（相邻两格）：

行1：(1,3)-(1,4)，(1,7)-(1,8)；

行2：(2,1)-(2,2)，(2,5)-(2,6)；

行3：(3,4)-(3,5)，(3,8)-(3,9)；

行4：(4,1)-(4,2)，(4,8)-(4,9)；

行5：(5,2)-(5,3)，(5,7)-(5,8)；

行6：(6,4)-(6,5)，(6,8)-(6,9)；

行7：(7,2)-(7,3)，(7,7)-(7,8)；

行8：(8,1)-(8,2)，(8,6)-(8,7)；

行9：(9,4)-(9,5)，(9,8)-(9,9)。

答案及解析

第一步：基础排除与对角线规则结合

根据标准数独规则，先观察主对角线（(1,1)-(9,9)）和副对角线（(1,9)-(9,1)）。主对角线上已知数：(2,2)=7，(4,4)=8，(5,5)未知，(7,7)未知，(9,9)未知。副对角线上已知数：(2,8)=？（需结合行2列8），(3,7)=？（行3列7），(5,5)未知，(7,3)=？（行7列3），(8,2)=？（行8列2），(9,1)=？（行9列1）。

观察第1行：已知(1,3)=5，(1,7)=2。第1行需填1,3,4,6,7,8,9（缺数字：1,3,4,6,7,8,9）。第1宫（行1-3，列1-3）已知(1,3)=5，(3,1)=3，因此第1宫剩余数字为1,2,4,6,7,8,9（但(2,2)=7，故第1宫列2不能有7）。结合主对角线(1,1)属于第1宫列1，第1宫列1需填非3（(3,1)=3）、非5（(1,3)=5）、非7（(2,2)=7不在列1），可能为1,2,4,6,8,9。

第二步：连续数规则限制

以行1为例，灰线标记(1,3)-(1,4)，即(1,3)=5与(1,4)差为1，故(1,4)=4或6。同时，第4列已知(4,4)=8（第4行第4列），第4列需填1-9，排除8，剩余数字中，(1,4)若为4或6，需结合列4其他位置。

第5行已知(5,3)=2，灰线标记(5,2)-(5,3)，故(5,2)与2差为1，即(5,2)=1或3。第5行第2列（(5,2)）属于第4宫（行4-6，列1-3），第4宫已知(4,4)=8（不在第4宫），(6,2)=5（第4宫列2），因此第4宫列2已有5，(5,2)不能为5，可能为1或3。

第三步：无马规则辅助

观察(7,1)=8（行7列1），根据无马规则，(7,1)的马位为(5,2)、(6,3)。(5,2)若为1或3（来自连续数规则），与8不同，无冲突；(6,3)属于第4宫（行4-6，列1-3），第4宫列3已知(5,3)=2，(6,3)需填非2，且与(7,1)=8不同（无马规则），故(6,3)≠8。

第四步：聚焦主对角线(5,5)

主对角线(5,5)是第5行第5列，第5行已知(5,3)=2，(5,7)=4，需填1,3,5,6,7,8,9（缺数字）。第5列已知(2,5)=9（行2列5），(8,5)未知（行8列5），第5列需填1-9，排除9，剩余数字中，(5,5)不能为9。结合副对角线(5,5)同时属于副对角线（(1,9)-(9,1)），副对角线需填1-9不重复，若(5,5)=x，则副对角线其他位置不能有x。

第五步：行2分析

行2已知(