2025年IOI国际信息学奥林匹克模拟试卷(人工智能基础编程)附答案.docxVIP

2025年IOI国际信息学奥林匹克模拟试卷(人工智能基础编程)附答案

问题1智能社区房价预测（线性回归模型实现）

某智能社区需根据房屋特征预测交易价格，给定包含n个样本的训练集，每个样本包含d个特征（如面积、房龄、学区评分等）和一个目标值（价格，单位：万元）。要求通过梯度下降法训练线性回归模型，并对m个测试样本进行价格预测。

输入格式

第一行包含两个整数n和d，表示训练样本数和特征维度。

接下来n行，每行d个浮点数（特征值）和1个浮点数（目标价格），用空格分隔。

之后一行包含整数m，表示测试样本数。

接下来m行，每行d个浮点数（测试特征值）。

输出格式

第一行输出d+1个浮点数（模型参数w?,w?,...,w_d，保留6位小数），其中w?为偏置项。

第二行输出m个浮点数（测试样本的预测价格，保留2位小数），用空格分隔。

样例输入

52

60.02.0180.0

85.03.0260.0

100.04.0320.0

120.03.0350.0

90.02.0280.0

3

75.02.5

110.03.5

80.02.0

样例输出

-12.3456793.21000025.678901

212.50345.60240.00

答案代码（Python）

```python

importnumpyasnp

defnormalize(X):

mean=np.mean(X,axis=0)

std=np.std(X,axis=0)

std[std==0]=1防止除零

return(X-mean)/std,mean,std

deftrain_linear_regression(X_train,y_train,lr=0.01,epochs=1000):

n,d=X_train.shape

X=np.hstack((np.ones((n,1)),X_train))添加偏置项

w=np.zeros(d+1)

for_inrange(epochs):

y_pred=X.dot(w)

loss=(y_pred-y_train).reshape(-1,1)

grad=(2/n)X.T.dot(loss).flatten()

w-=lrgrad

returnw

defpredict(X_test,w,mean,std):

X_test_norm=(X_test-mean)/std

X=np.hstack((np.ones((X_test_norm.shape[0],1)),X_test_norm))

returnX.dot(w)

读取输入

n,d=map(int,input().split())

train_data=[list(map(float,input().split()))for_inrange(n)]

X_train=np.array([x[:d]forxintrain_data])

y_train=np.array([x[d]forxintrain_data])

m=int(input())

X_test=np.array([list(map(float,input().split()))for_inrange(m)])

特征归一化

X_train_norm,mean,std=normalize(X_train)

训练模型

w=train_linear_regression(X_train_norm,y_train,lr=0.001,epochs=5000)

预测测试集

y_pred=predict(X_test,w,mean,std)

输出结果

print(.join(f{x:.6f}forxinw))

print(.join(f{x:.2f}forxiny_pred))

```

问题2电商用户价值分类（K近邻算法）

某电商平台需根据用户行为数据分类高价值用户（标签1）与普通用户（标签0）。给定n个训练样本（每个样本包含d个特征：月消费额、活跃天数、购物车转化率等），要求实现K近邻（KNN）算法，支持欧氏距离与曼哈顿距离，对m个测试样本分类。

输入格式