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(完整word版)随机过程试题及解答

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.随机过程的时间参数通常指的是什么？()

A.随机变量发生的时刻

B.随机变量取值的顺序

C.随机变量取值的范围

D.随机变量取值的概率

2.下列哪个选项描述了马尔科夫过程的特性？()

A.未来状态依赖于过去所有状态

B.未来状态依赖于当前状态和过去状态

C.未来状态只依赖于当前状态

D.未来状态不依赖于当前状态

3.平稳随机过程的定义是什么？()

A.其统计特性随时间变化的过程

B.其统计特性不随时间变化的过程

C.只能在时间上无限扩展的过程

D.只能在时间上有限扩展的过程

4.自协方差函数在随机过程中有什么作用？()

A.描述随机过程的均值

B.描述随机过程的方差

C.描述随机过程在不同时间点的相关性

D.描述随机过程的概率分布

5.白噪声过程的特点是什么？()

A.具有无限方差和自协方差函数为常数

B.具有零均值和自协方差函数为常数

C.具有无限均值和自协方差函数为常数

D.具有零均值和自协方差函数为零

6.随机游走模型在哪些领域有应用？()

A.金融市场分析

B.物理学中的布朗运动

C.生物种群动态模型

D.以上都是

7.马尔科夫链在哪些情况下适用？()

A.状态转移概率与当前状态有关

B.状态转移概率与过去状态有关

C.状态转移概率与未来状态有关

D.状态转移概率与时间有关

8.中心极限定理说明了什么？()

A.样本均值分布趋近于正态分布

B.样本方差分布趋近于正态分布

C.样本中位数分布趋近于正态分布

D.样本众数分布趋近于正态分布

9.马尔科夫决策过程（MDP）的核心要素是什么？()

A.状态、动作、奖励

B.状态、概率、收益

C.动作、概率、收益

D.状态、收益、概率

10.布朗运动在数学和物理中的意义是什么？()

A.描述随机变量的变化规律

B.描述粒子的随机运动

C.描述概率分布的形状

D.描述时间的流逝

二、多选题(共5题)

11.随机过程可以分为哪几类？()

A.离散参数随机过程

B.连续参数随机过程

C.马尔科夫过程

D.非马尔科夫过程

12.平稳随机过程有哪些特点？()

A.均值函数不随时间变化

B.方差函数不随时间变化

C.自协方差函数只与时间差有关

D.以上都是

13.白噪声过程有哪些数学特性？()

A.均值为零

B.方差为常数

C.自协方差函数为常数

D.每个增量都是独立的

14.随机游走模型有哪些假设条件？()

A.增量为独立同分布的随机变量

B.每个时间点的状态都是独立的

C.增量的数学期望为零

D.增量的方差是常数

15.在马尔科夫决策过程中，以下哪些因素是决策者需要考虑的？()

A.当前状态

B.可选动作

C.各动作对应的奖励

D.状态转移概率

三、填空题(共5题)

16.随机过程是一种在时间上或空间上取值的____过程。

17.在随机过程中，____是指随机变量在某一时间点或空间点取值的概率分布。

18.如果一个随机过程的统计特性不随时间变化，那么这个随机过程被称为____。

19.在随机过程中，____描述了随机变量在不同时间点之间的相关性。

20.如果一个随机过程的状态转移只依赖于当前状态，那么这个随机过程被称为____。

四、判断题(共5题)

21.随机过程的时间参数只能是连续的。()

A.正确B.错误

22.马尔科夫过程在任何时刻的状态转移概率都是相同的。()

A.正确B.错误

23.平稳随机过程的统计特性在任何时刻都是相同的。()

A.正确B.错误

24.白噪声过程的自协方差函数在任何时间间隔上都是常数。()

A.正确B.错误

25.随机游走的增量是独立同分布的随机变量。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.什么是随机过程，请举例说明。

27.什么是马尔科夫链，它在实际中有什么应用？

28.简述平稳随机过程的特点及其在实际中的应用。

29.什么是白噪声，它在随机信号处理中有什么作用？

30.如何理解随机游走的模型，它在自然界和社会科学中有什么意义？

(完整word版)随机过程试题及解答

一、单选题(共10题)

1.【答案