广东省佛山市三水区高三理科数学考前金题巧练2.pdfVIP

2012金题巧练（2）

祝你成功

ϭ．已知斜三棱柱ABC−ABC的底面是直角三角形，ACB90，侧棱与底面所成角为，

111

点B1在底面上射影落在上．

（I）求证：AC⊥平面BBCC；

11

（II）若点恰为中点，且AB1⊥BC1，求的大小；

1

（）若cos，且当ACBCAAa时，求二面角

1

3

C−AB−C1的大小．

2．如图4，已知平面BCCB是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直

11

径，O为底面圆心，E为母线CC的中点，已知ABACAA4

11

（Ⅰ）求证：BO⊥平面AEO；（Ⅱ）求二面角B−AE−O的余弦值;

11

（）求三棱锥A−BOE的体积.

1

ϯ．在四棱锥P−ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面

AAA0

ABCD是直角梯形。ABCD,ADC90,ABADPD1,CD2

BEAPDPBD

（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：BC⊥平面；

P

E

）设Q为侧棱PC上一点，PQPC͖F

（

DC

试确定的值，使得二面角为Q−BD−P为450͘

A

B

E

4.如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

AB2,AF1,M是线段EF的中点．B

（Ⅰ）求证AM//平面BDE；（Ⅱ）求二面角A−DF−B的大小；

D

2012金题巧练(2)

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ϭ.已知斜三棱柱111ABCABC−