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《梯形的面积》教学建议

信息窗3——制作椅子

本信息窗呈现的是工人制作椅子的场景。图中有一个近似梯形的椅子面和一个椅子面的平面示意图，

拟学生展开对梯形面积计算的学习。

通过该信息窗的学习，学生应掌握梯形的面积计算，并能解决相关的实际问题。

教学时，可以先学生对情境图进行观察，整理图中的数学信息，再根据这些信息提出与本节

学习有关的问题，展开对新知识的学习。

“合作探索”中只有1个红点问题，学生推导出梯形面积的计算方法。

红点标示的问题是：“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？”先呈现将两个完全一样的梯形拼成

一个平行四边形的过程，学生利用转化的方法进行研究；接着，又呈现了拼成后的平行四边形与

原来梯形的直观图，让学生对比分析，发现拼成后的平行四边形与原来梯形的关系，进而推导出梯形面积

。

教学红点标示的问题时，学生受已有经验的影响，可能会用两个完全相同的梯形转化为平行四边形，

也有可能用一个梯形剪拼成已学过的其他图形。最后在充分交流的基础上，得出梯形面积的计算：梯

形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。最后，利用计算出椅子面的面积。

“自主练习”第1题是基本练习题。练习时，可以让学生独立利用进行计算。通过练习和交流，学

生明确运用梯形面积计算时，无论梯形的位置如何，都必须认清梯形的上底和下底。

第2题是一道求水渠横截面面积的题目。练习时，先学生弄懂什么是水渠的横截面，想象出渠池

底宽、口宽、渠深分别与梯形的上底、下底和高的关系，然后利用梯形的面积计算进行计算。

第3题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生弄懂题目中的已知条件，然后独立解决问题。这里需

要提醒学生注意，计算所需要的布料时需要进行单位换算。

第4题是先测量再计算面积的题目。练习时，可以让学生自主选择方法独立计算，然后学生交流计

算的方法和结果。通过练习，学生进一步巩固对梯形的上底和下底及高的认识。

第5题是一道梯形面积计算的拓展题。练习时，可以先让学生根据题日中的计算计算木料的根

数，然后学生用梯形的面积解释算法。

第6题是运用梯形面积灵活解决问题的练习题。练习时，可以学生细心审题，明确题中给

出的条件与问题的关系及隐含条件，再让学生独立解答。交流时，要学生讲清解决问题的思路。比如：

第一个图，可以先求下底，再求面积，（84－24－19＋19）×24÷2；也可以先求上下底的和，再求面积，

（84－24）×24÷2。第二个图，可以先求梯形的高，再计算面积，（15＋5）×（60×2÷15）÷2；也可

以先求角形的面积，再求梯形面积，60＋5×（60×2÷15）÷2；也可以让学生试着列方程先求出梯

形的高，再求梯形的面积。通过该题培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

第7题是一道画图题。要想保证两个梯形的面积都是6平方厘米，就要注意思考如何确定上底、下底和高

的格数，还要注意给出的方格图的长和宽的格数，适当选择，合理确定，然后画出图形。此题有难度，建议学

有余力的学生独立思考完成，不要过多讲解，应让学生通过动脑思考和相互交流开拓思路，提高解题

能力。

“聪明小屋”中安排了一道“把三角形和梯形分别分成3个面积相等的图形”的题目。这道题可以引

导学生充分利用“等底等高的三角形面积相等”这一原理进行解答。以三角形的任意一边为底，将选定的

底长平均分成3份，将两个分点分别与顶点连起来，得到的3个三角形面积相等；对于梯形，可以将梯形

的上底和下底分别平均分成3份，然后连接相对应的点，得到的3个梯形面积相等。注意，该栏目的设置

是为学生一个丰富的探索园地，为学有余力的学生广阔的探索空间，以促进学生思维的发展，教

师不要过多讲解。