2026年高考数学一轮复习：幂函数与二次函数（讲义）原卷版.pdfVIP

专题2.3幕函数与二次函数(举一反三讲义)

【全国通用】

题型归纳

【题型1幕函数的定义】2

【题型2比较幕值的大小】3

【题型3鼎函数图象的判断及应用】3

【题型4累函数的图象与性质的合应用】5

【题型5求二次函数的值域或最值】5

【题型6二次函数的图象问题】6

【题型7二次函数的单调性问题】7

【题型8二次函数的恒成立问题】8

1、塞函数与二次函数

考点要求真题统计考情分析

导函数与二次函数是常见的重要函

数，在历年的高考中都占据着重要的地

(1)了解累函数的定义，掌位，是高考常考的热点内容，从近几年

握累函数的图象与性质的高考形势来看，黑函数较少单独考查，

2020年江苏卷：第7题，5分

⑵熟练掌握二次函数的常与指、对数函数结合考查，包括比较

2024年天津卷：第2题，5分

图象与性质(单调性、对指对塞的大小、解不等式等考法，主要

称性与最值等)出现在选择题、填空题中，难度较易；

二次函数常与其他知识相结合，考查二

次函数的图象与性质.

知识梳理

知识点1鬲函数的解题技巧

1.寒函数的解析式

鼎函数的形式是》=x〃(a£R),其中只有一个参数a,因此只需二±条件即可确定其解析式.

2.塞函数的图象与性质

在区间(0,1)上，制函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大图低”),在区间(1,+a)上，事函数

中指数越大，函数图象越远离x轴.

3.比较嘉值的大小

在比较幕值的大小时，必须结合幕值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较,准确掌握各个幕

函数的图象和性质是解题的关键.

知识点2二次函数的解题技巧

1.二次函数解析式的求法

（I）一般式法:己知三点坐标，选用一般式.

2（）顶点式法:已知顶点坐标、对称轴或最大（小）值，选用顶点式.

3（）零点式法:己知与x轴两交点坐标，选用零点式.

2.二次函数的图象问题

C）研究二次函数图象应从“三点一线一开口”进行分析,“三点”口有一个点是顶点，另两个点是图象上关于

对称轴对称的两个点，常取与X轴的交点；“一线”是指对称轴这条直线：“一开口”是指抛物线的开口方向.

2（）求解与二次函数有关的不等式问题，可借助二次函数的图象特征，分析不等关系成立的条件.

3.二次函数的单调性与最值

闭区间上二次函数最值问题的解法：抓住“三点一轴”数形结合，三点是指区间两个端点和