沪教版六年级下学期数学知识点.docVIP

沪教版六年级下学期数学知识点梳理

1.相反意义的量?

收入与支出；增加与减少；?上升与下降;?零上与零下；高于海平面与低于海平面；前进与后退；?盈利与亏损；等等任意规定，一方为正，则另一方为负。???

2.正数与负数?

?

??

4.数轴的概念与画法?

??数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线?+?三要素???

5.数轴的性质?

??数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；???正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。??

6.相反数?

??只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.???正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。?

7.相反数的几何意义?

??数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。?

?

10.有理数的大小比较??

??两个负数，绝对值大的反而小；?

??对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：?

?

11.有理数加法及加法法则?

??把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

分五种情况：

①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。?

??有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

互为相反数的两个数相加得零；

一个数与零相加，仍得这个数。?

??注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。???

12.有理数加法运算律?

??加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)?

??运算律有下列规律：

互为相反数的两数可以先相加；

符号相同的数可以相加；

分母相同的数可以先相加；

几个数相加能得到整数的可以先相加。???

13.有理数的减法法则及运算?

??法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。?

注意：两个“变”字，①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不变，即没有交换律。?

14.有理数乘法的意义?

??乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简便运算。

如：???n个a相加等于n*a???

36.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系??

①相同点：不论是等式还是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）。?

②不同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；??

不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向一定要改变。?

37.不等式的解的定义??

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。??

38.不等式的解集的定义??

一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集。??

39.解不等式??

求不等式解集的过程叫做解不等式。??

解不等式的依据：不等式的三条性质，特别是不等式的性质3，注意不等号方向的改变。??

40.如何用数轴表示不等式的解集??

一是确定“界点”:解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈。??

二是确定“方向”:大于向右画，小于向左画。??

41.一元一次不等式组的概念??

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组。??

42.一元一次不等式组的解集的概念??

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。??

解集的公共部分通常用“数轴”来确定。??

解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解。??

43.不等式组的解法??

①求出不等式组中各个不等式的解集；

②在数轴上表示各个不等式的解集；??

③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集。??

44.一元一次不等式组的应用??

与列方程解应用题类似，列不等式（组）解应用题，求出的通常是一个量的取值范围。??

45.二元一次方程?

含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。

46.二元一次方程的解

47.二元一次方程的解集

二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫作二元一次方程的解集

48.二元一次方程组

49.二元一次方程组的解??

??在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。??

??检验一组数是否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是。??

50.用代入消元法解二元一次方程组??

??①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；??

??②将得到的式子代入另