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2025年遂宁高一数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

2.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

3.抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

答案：A

4.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角是

A.0度

B.90度

C.30度

D.60度

答案：B

5.已知等差数列的首项为2，公差为3，第n项为

A.2n

B.3n

C.2+3(n-1)

D.2n-1

答案：C

6.圆x^2+y^2-6x+8y-11=0的圆心坐标是

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(3,4)

D.(-3,-4)

答案：C

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

8.已知三角形ABC中，角A=60度，角B=45度，边AC=6，则边BC的长度是

A.3√2

B.3√3

C.6√2

D.6√3

答案：A

9.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=e^x

D.y=x-1

答案：A

10.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则集合A与集合B的并集是

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=log(x)

答案：AD

2.下列不等式成立的是

A.-2-1

B.32

C.0≤1

D.-10

答案：ABCD

3.抛物线y=ax^2+bx+c的开口方向由

A.a决定

B.b决定

C.c决定

D.a的符号决定

答案：AD

4.向量a=(1,2)与向量b=(2,1)的关系是

A.平行

B.垂直

C.相等

D.不平行也不垂直

答案：AB

5.等差数列的前n项和公式为

A.Sn=n(a1+an)/2

B.Sn=na1

C.Sn=n(a1+a2)/2

D.Sn=n(a1+an)/n

答案：AD

6.圆x^2+y^2=r^2的圆心坐标是

A.(0,0)

B.(r,0)

C.(0,r)

D.(r,r)

答案：A

7.函数f(x)=cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

8.三角形ABC中，若角A=90度，则

A.sin(A)=1

B.cos(A)=0

C.tan(A)不存在

D.sin(B)=cos(C)

答案：BD

9.函数f(x)=x^3在点(1,1)处的切线斜率是

A.1

B.3

C.6

D.27

答案：B

10.集合A={x|x0}，集合B={x|x0}，则

A.A∪B=R

B.A∩B=?

C.A-B={x|x0}

D.B-A={x|x0}

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是减函数。

答案：错误

2.不等式2x+35的解集是x1。

答案：正确

3.抛物线y=-x^2的顶点是(0,0)。

答案：正确

4.向量a=(1,0)与向量b=(0,1)是单位向量。

答案：正确

5.等差数列的任意两项之差是常数。

答案：正确

6.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心在x轴上。

答案：错误

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

8.三角形ABC中，若角A=60度，角B=60度，则三角形ABC是等边三角形。

答案：正确

9.函数f(x)=e^x在任意点处的切线斜率等于该点的函数值。

答案：正确

10.集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则集合A与集合B的交集是{2,3}。

答案：正确

四