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2025年中考总复习专题---规律探索问题

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.在数列1,3,5,7,...中，第n项的值是多少？()

A.2n-1

B.n^2

C.n^3

D.n/2

2.若一个等比数列的第一项为2，公比为3，那么第5项是多少？()

A.18

B.54

C.162

D.324

3.已知数列的前三项为1,4,7，且每一项是前一项的3倍，那么第4项是多少？()

A.10

B.12

C.14

D.16

4.在数列2,6,12,20,...中，第n项与n的关系是什么？()

A.2n^2

B.2n^2+2n

C.2n(n+1)

D.2n-2

5.若一个等差数列的和为100，项数为10，那么这个数列的第一项是多少？()

A.10

B.20

C.30

D.40

6.一个等比数列的第一项为1，公比为-2，那么这个数列的前5项和是多少？()

A.-31

B.-30

C.-29

D.-28

7.在数列3,6,12,24,...中，第n项与n的关系是什么？()

A.3n^2

B.3n^2+3n

C.3n(n+1)

D.3n-3

8.若一个等差数列的和为100，项数为15，那么这个数列的公差是多少？()

A.2

B.4

C.6

D.8

9.一个等比数列的第一项为-1，公比为-3，那么这个数列的前4项和是多少？()

A.9

B.12

C.15

D.18

二、多选题(共5题)

10.在以下数列中，哪些是等差数列？()

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,15,20,...

11.以下哪些是等比数列？()

A.1,2,4,8,...

B.3,6,12,24,...

C.2,6,18,54,...

D.4,8,12,16,...

12.在数列1,4,9,16,...中，以下哪些是正确的描述？()

A.这是一个等差数列

B.这是一个等比数列

C.这是平方数列

D.这是立方数列

13.一个数列的前三项为2,6,12，以下哪些选项可能描述这个数列的规律？()

A.等差数列

B.等比数列

C.公比为3的等比数列

D.公差为4的等差数列

14.在以下数列中，哪些数列的项数之和是一个定值？()

A.1,2,3,4,...

B.2,4,6,8,...

C.3,6,9,12,...

D.4,8,12,16,...

三、填空题(共5题)

15.数列1,3,5,7,...的第10项是______。

16.等比数列2,6,18,54,...的第5项是______。

17.数列3,6,9,12,...的公差是______。

18.等比数列1,-2,4,-8,...的公比是______。

19.数列1,4,9,16,...的通项公式是______。

四、判断题(共5题)

20.等差数列的相邻两项之差是常数，等比数列的相邻两项之比是常数。()

A.正确B.错误

21.数列1,3,5,7,...既是等差数列也是等比数列。()

A.正确B.错误

22.等比数列的公比如果为1，那么这个数列是常数数列。()

A.正确B.错误

23.数列2,6,12,20,...的公差是3。()

A.正确B.错误

24.等差数列的前n项和公式是S=n(a1+an)/2，其中a1是第一项，an是第n项。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

25.请解释等差数列和等比数列的概念，并举例说明。

26.如何判断一个数列是否是等差数列或等比数列？

27.请给出一个数列的前三项，并求出该数列的前五项。

28.一个等比数列的第一项是1，公比是-2，请写出该数列的前六项。

29.如何求等差数列或等比数列的前n项和？

2025年中考总复习专题---规律探索问题

一、单选题(共10题)

1.【答案】A

【解析】这是一个等差