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第三版统计学基础练习题部分答案

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.在统计学中，以下哪个概念表示总体中每个个体被抽中的概率相等？()

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.整群抽样

2.假设一个样本的均值是10，方差是4，那么以下哪个数是可能的样本值？()

A.6

B.8

C.12

D.14

3.如果一组数据的分布是正态分布，那么以下哪个描述是正确的？()

A.数据的分布是左偏的

B.数据的分布是右偏的

C.数据的分布是对称的

D.数据的分布是偏态的

4.在假设检验中，零假设和备择假设之间的关系是什么？()

A.零假设是备择假设的反面

B.零假设和备择假设是相同的

C.零假设和备择假设是互补的

D.零假设和备择假设没有关系

5.在计算样本的置信区间时，以下哪个因素不是影响置信区间的宽度？()

A.样本量

B.样本标准差

C.置信水平

D.总体标准差

6.以下哪个统计量用来衡量数据的离散程度？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.算术平均数

7.在回归分析中，以下哪个术语表示因变量对自变量的依赖程度？()

A.回归系数

B.确定系数

C.自变量

D.因变量

8.在卡方检验中，自由度是多少时，检验统计量服从卡方分布？()

A.1

B.2

C.3

D.4

9.以下哪个统计量用来衡量数据的集中趋势？()

A.极差

B.四分位数间距

C.均值

D.标准差

10.在假设检验中，如果P值小于0.05，通常意味着什么？()

A.零假设成立

B.备择假设成立

C.没有足够的证据拒绝零假设

D.有足够的证据拒绝零假设

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述数据分布形状的术语？()

A.正态分布

B.偏态分布

C.对称分布

D.峰值分布

E.均匀分布

12.在以下哪些情况下，可以使用卡方检验？()

A.比较两个比例

B.检验两个样本的均值是否有显著差异

C.检验频数分布的拟合优度

D.检验两个变量的独立性

E.检验样本均值与总体均值的差异

13.以下哪些是回归分析中的相关系数类型？()

A.皮尔逊相关系数

B.斯皮尔曼等级相关系数

C.豪斯曼检验

D.安德森-达尔林普尔相关系数

E.斯托克斯相关系数

14.在以下哪些情况下，需要使用假设检验？()

A.比较两个样本的均值是否有显著差异

B.估计总体参数的置信区间

C.分析数据是否满足正态分布假设

D.预测未来的数据趋势

E.确定数据是否具有独立性

15.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.极差

E.方差

三、填空题(共5题)

16.在统计学中，样本均值是用来估计什么的参数？

17.假设一个数据集的标准差为5，那么这个数据集的方差是多少？

18.在卡方检验中，如果计算得到的卡方统计量大于临界值，那么通常意味着什么？

19.在进行回归分析时，如果回归方程为y=mx+b，那么m代表什么？

20.在假设检验中，显著性水平α通常是多少？

四、判断题(共5题)

21.正态分布总是呈现对称的钟形曲线。()

A.正确B.错误

22.在假设检验中，如果P值小于显著性水平α，则必须拒绝零假设。()

A.正确B.错误

23.方差和标准差是衡量数据离散程度的相同统计量。()

A.正确B.错误

24.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。()

A.正确B.错误

25.在分层抽样中，每一层内部的样本必须是随机的。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释一下什么是置信区间，以及如何计算它。

27.如何解释回归分析中的R2值？

28.简述t检验和z检验的主要区别。

29.为什么在进行卡方检验时，通常要求观察频数和期望频数都至少为5？

30.如何处理数据中的缺失值？

第三版统计学基础练习题部分答案

一、单选题(共10题)

1.【答案】A

【解析】简单随机抽样确保总体中每个个体被抽中的概率相等，从而使得样本能够代表总体。

2.【答案】C

【解析】样本值应该在均值附近，由于方差为4，样本值可以稍微偏离均值