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广东省揭西县棉湖二中2013-2014学年度第一学期九年级数学第一次月考

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：D:

2.分别以下列四组数为一个三角形的边长①6，8，10②5，12，13③8，15，16④4，5，6，其中能构成直角三角形的有（）[3分]

A:①④

B:②③

C:①②

D:②④

答案：C:①②

3.有三条公路相交如图1，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，则符合条件的油库的位置有（）

[3分]

A:1处

B:2处

C:3处

D:4处

答案：D:4处

4.根据下表的对应值，判断方程的一个解的范围是（）

[3分]

x

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.09

A:3＜x＜3.33

B:3.23＜x＜3.24

C:3.24＜x＜3.25

D:3.25＜x＜3.26

答案：C:3.24＜x＜3.25

5.方程的根的情况是（）[3分]

A:有两个不相等实数根

B:有两个相等实数根

C:有一个实数根

D:没有实数根

答案：A:有两个不相等实数根

6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：D:

7.已知等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（）[3分]

A:30°

B:75°

C:75°或120°

D:30°或120°

答案：D:30°或120°

8.九年级（2）的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张，若全班有x名学生，根据题意列方程为（）[3分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

9.如图2，在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）

[3分]

A:∠B:＝∠E:，BC:＝EF:

B:BC:＝EF:，AC:＝DF:

C:∠A:＝∠D:，∠B:＝∠E:

D:∠A:＝∠D:，BC:＝EF:

答案：D:∠A:＝∠D:，BC:＝EF:

10.如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于（）

[3分]

A:70°

B:60°

C:45°

D:50°

答案：D:50°

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.[4分]

参考答案：

12.已知等腰△ABC的腰AB＝AC＝10㎝，底BC＝12㎝，则∠A的平分线长是8㎝。[每空4分]

13.是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是_______________。[4分]

参考答案：

14.某三角形ABC空地种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要150a元。

[每空4分]

15.如图4，OC平分∠AOB，CE⊥OA，CF⊥OB，若，OF＝4㎝，则CE＝2㎝

[每空4分]

16.一个相框的长，宽分别是10㎝，6㎝，若在四边外围镶上等宽的金边，使新面积是旧面积的，求金边的宽，若设宽为x㎝，则列得方程为___________，化为一般形式是____________。[4分]

参考答案：

三、解答题（一）（每小题5分，共15分）

17.解方程：[5分]

参考答案：

18.解方程：（配方法）[5分]

参考答案：

19.解方程：（公式法）[5分]

参考答案：

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

20.已知如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠B