5.3-三角形-第五章-轴对称图形.pptVIP

5.3三角形

第五章轴对称图形

5.3三角形

5.3三角形

5.3三角形

5.3三角形

一、学习目标

1、知识目标

（1）学习三角形的有关概念。

（2）三角形三边的关系。

2、能力目标

会用作图工具画出三角形的角平分线、中线和高。

3、重点难点

（1）作出钝角三角形三条边上的高。

（2）三角形三边的关系的应用。

二、打好基础

1、已知线段AB，作出线段的中点M。

2、已知线段AB和直线AB外一点C，过C作线段AB的垂线。

3、已知∠AOB，作∠AOB的角平分线。

4、如图，说明了什么事实？

三、新知探索

说一说

1、怎样任作一个三角形？

三、新知探索

2、什么三角形？

3、三角形怎样表示？

4、什么叫三角形的顶点？

5、什么叫三角形的内角？

点A、B、C叫作三角形的顶点。

如图：表示为△ABC。

用线段连结不在同一直线上的

三点所成的图形叫作三角形。

∠A、∠B、∠C叫三角形的内角。

说一说

请为下列线段命名。

三、新知探索

三角形的角平分线

三角形的中线

三角形的高

做一做

分别作出图1、图2、图3的其它的角平分线、中线、高。

三、新知探索

三角形的角平分线

三角形的中线

三角形的高

你看到什么现象？

三条角平分线交于一点。

三条中线交于一点。

三条高交于一点。

内心

重心

垂心

做一做

分别作出图1、图2中三角形的的三条高。

三、新知探索

图1图2

说一说

如图：用“＜”、“＞”填空

AB+AC＿＿BC

AB+BC＿＿AC

BC+AC＿＿AB

三、新知探索

BC-AC＿＿AB

BC－AB＿＿AC

AB-AC＿＿BC

为什么？

＞

＞

＞

规律：

三角形任意两边之和大于第三边。

＜

＜

＜

规律：

三角形任意两边之差小于第三边

三角形的任意一边

大于其它两边之差

并且

小于其它两边之和

BC－AB＜AC＜BC+AB

四、典例剖析

填空题

（一）如图：

1、图中共有＿＿个三角形，它们是

＿＿_____＿＿＿＿＿_____________________＿。

2、△ADC的三个顶点是＿＿＿＿＿，三角内角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、∠B是△ABD中边＿＿＿的对角，又是△ABE边＿的对角，△ABC中＿＿＿边的对角。

4、在△ABE中，∠AEB的对边是＿＿＿＿。

5、AC分别是三角形＿＿_______＿＿＿＿＿＿的边。

四、典例剖析

A

6

△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC。

A、D、C

∠C、

∠ADC、∠DAC

AD

AE

AC

AB

△AEC、△ADC、△ABC

填空题

（二）如图：△ABC中，BE⊥AC于E，D是AC上一点，则BE分别是三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的高。

四、典例剖析

B

填空题

（三）如图，已知AD、AE分别为△ABC的中线、高线，且AB＝5cm,AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为＿＿＿＿，△ABD与△ACD的面积关系为＿＿＿＿＿。

四、典例剖析

D

E

2cm

相等

填空题

（四）如图，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，已知BC＝10cm,∠BAC＝70°，则BD＝＿＿，∠BAE＝＿＿＿

四、典例剖析

D

E

5cm

35°

选择题

1、三角形的角平分线是一条（）

A、射线B、直线

C、直线或射线D线段

四、典例剖析

D

选择题

2、有下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、4cm,5cm,10cm

B、5cm,6cm,11cm

C、6cm,7cm,12cm

D、4cm,4cm,9cm

四、典例剖析

C

选择题

3、已知三角形有两边长分别为3和4，则这个三角形的周长取值范围是（）

A、大于8

B、大于9且小于12

C、大于8且小于14

D、不同于A、B、C的范围。

四、典例剖析

C

五、总结提高

1、三角形角平分线、中线、高都是线段，它们的意义分别是什么？

2、三角形三边有什么关系？

六、作业

P175A组1、2题

谢谢大家！

ThankYou！