湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，若，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．已知命题：，，则命题的否定为（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

4．某校为拓展学生在音乐?体育?美术方面的能力，开设了相应的兴趣班.某班共有34名学生参加了兴趣班，有17人参加音乐班，有20人参加体育班，有12人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有6人，同时参加音乐班与美术班的有4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（????）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．下列函数中最小值为的是（????）

A． B．当时，

C．当时， D．

6．已知正实数满足，则下列不等式；①；②；③；④.其中正确的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．集合A，B，C是全集U的子集，且满足，则（????）

A． B．

C． D．

8．已知实数满足，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“”是“”的充分不必要条件

C．集合用列举法可表示为

D．集合，则集合

10．在下列四个命题中，正确的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．已知，则

D．已知，若，则

11．若实数，且，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．已知集合，，且，则．

13．设，若命题“”为真命题，则实数的取值范围是.

14．已知非空集合A，B满足以下四个条件：

①；

②；

③A中的元素个数不是A中的元素；

④B中的元素个数不是B中的元素．

（ⅰ）如果集合A中只有1个元素，那么集合A的元素是；

（ⅱ）有序集合对的个数是．

四、解答题

15．已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数m的取值范围.

16．设命题；命题.

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.

17．在乡村振兴的道路上，某地干部在帮扶走访中得知某农户的实际情况后，为他家量身定制了致富计划，政府无息贷款万元给该农户养羊，每万元可创造利润万元.进行技术指导后，养羊的投资减少了万元，且每万元创造的利润变为原来的倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为万元，其中.

(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求的取值范围;

(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求的最大值.

18．设集合.

(1)当时，若，求实数的取值范围；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

19．已知集合具有性质：对任意，与至少有一个属于，则称为“封闭集”．

(1)若集合，，判断，是否是“封闭集”?并说明理由；

(2)若集合是“封闭集”，且，求集合；

(3)设集合是“封闭集”，证明：．

《湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

A

B

B

C

B

ABD

ACD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】先解出集合A，再由集合的包含关系进行求解实数a的取值范围即可.

【详解】由题，

因为，所以且，故.

故选：A.

2．D

【分析】由全称命题的否定规则即可得解.

【详解】因为命题：，为全称命题，

所以该命题的否定为，.

故选：D.

【点睛】本题考查了全称命题的否定，牢记知识点是解题关键，属于基础题.

3．D

【分析】先分别求出集合和集合，再根据并集定义求出．

【详解】集合是函数的值域，而，

集合，可表示为．

集合是的定义域，即，解得，

集合，

．

故选：D．

4．A

【分析】设同时参加体育和美术小组的有人,由题意作出Venn图，结合Venn图能求出同时参加体育和美术小组的人数，进而得解.．

【详解】

设同时参加体育和美术小组的有人，

由题意作出Venn图如图所示，

结合Venn图得：

，

解得．

同时参加体育和美术小组的有5人．

仅参加一个兴趣班的人数为

故选：A.

5．B

【分析】对于，如果时，，故不符合题意；

对于，利用基本不等式