电磁场导论平面电磁波.pptVIP

第七章均匀平面波第七章均匀平面波电磁场导论平面电磁波*第七章均匀平面波*第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*7-1电磁场波动方程7-1-1E和H的波动方程M1方程两边取旋度在无电荷（?=0）的、各向同性、线性媒质中得根据矢量恒等式，并将M2方程代入第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*同理得电磁场的波动方程7-1-2等相面与等幅面等相位面——电磁波的E或H相位角相同的点构成的面。平面电磁波——等相位面是平面的辐射电磁波。rrz观察点很远，范围很小，可看为平面波。球面波第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*7-1-3均匀平面电磁波平面电磁波的等相面上，各点的电场幅值E和磁场幅值H均为常量——均匀平面波。一般来说，电磁波的E和H可能有三个坐标分量zExyH等相面EHSxyz第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*三维波动方程简化为一维波动方程假设均匀平面波向X轴方向传播，等相面与yoz平面平行，则E和H与y和z坐标无关，即第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*也就是说，均匀平面波E和H只有与传播方向垂直的分量，称为横向电磁波（TEM波）由麦克斯韦方程组可以证明：yEHSxz第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*对于沿x方向传播的横向平面波，如果把坐标系设定为y轴与电场E平行，z轴与磁场H平行，则电场只有Ey分量，磁场仅有Hz分量，均匀平面波的波动方程进一步简化为yEHSxz第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*EHSxyzyEHSxzyEHSxz小结：第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*7-2理想介质中的均匀平面波7-2-1理想介质中的波动方程及其解传播常数，定义：在无源、理想介质中（?=0，?=0）波动方程为相应的复数形式为波动方程改写为第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*无限大均匀媒质中,没有反射波瞬时值形式可见，E和H是时间和空间的周期函数通解为第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*7-2-2理想介质中平面波的传输特性代入得上式对时间积分，略去表示恒定分量的积分常数，并将代入，得第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*传播特性：1)E和H的波幅不衰减，2)E和H的幅值之比为波阻抗，用Z0表示（欧姆）入射波反射波EHxyzv3）E和H同相位,第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*4)相速v——等相位面沿传播方向前进的速度由于正弦波在一个周期内前进一个波长距离，相位改变2?，因此?=2?/?6)能量密度5)相位系数?——电磁波前进单位长度时相位的改变7)坡印亭矢量第13页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*解：1）电磁波沿+x方向传播，是均匀平面波例7-1：已知自由空间中求：1）f、?、v、?和传播方向；2）磁场强度H；3）垂直穿过x0处R=2.5m的水平圆环的平均功率。xzyERx0第14页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*2）利用波阻抗3）坡因亭矢量穿过园环的功率第15页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*例7-2已知某移动电话基站发射电磁波的磁场强度（有效值相量）求：1）频率和波长；2）电场强度（有效值相量）；3）坡印亭矢量的平均值。解：1）因为相位系数?=17.3，空气中v=3?108m/s，得第16页，共38页，星期日，2025年，2月5日*第七章均匀平面波*3）坡印亭矢量的平均值，即复功率密度为本例中移动电话发射的电磁波在单位面积上的电磁功率远远小于1mW/cm2的安全标准限值。2）由于给定的电磁波的传播方向为y轴正方向，磁场为x轴正方向，则电场为z轴正方向。根据波阻抗Z0很容易求得电场强度（有效值相量）第17页，共38页，星