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2025年江西省单招数学考试真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.?

B.{x|x2}

C.{x|x≤1}

D.{x|1x≤2}

答案：A

2.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）。

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,+∞)

答案：C

3.已知等差数列{a?}中，a?=3，d=2，则a?等于（）。

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

4.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则其对边与斜边的比值为（）。

A.1/2

B.1/√3

C.√3/2

D.2

答案：A

5.已知函数f(x)=x2-4x+3，则f(2)的值为（）。

A.-1

B.0

C.1

D.3

答案：A

6.若复数z=3+4i，则其共轭复数z?等于（）。

A.3-4i

B.-3+4i

C.-3-4i

D.4+3i

答案：A

7.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为（）。

A.0

B.1/2

C.1

D.-1/2

答案：B

8.已知圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=9，则圆心坐标为（）。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

9.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的点积为（）。

A.1

B.2

C.5

D.-5

答案：C

10.已知直线l的方程为2x+y-1=0，则直线l的斜率为（）。

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D.2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）。

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=log?(-x)

D.f(x)=x2

答案：ABC

2.在等比数列{b?}中，若b?=2，q=3，则数列的前三项分别为（）。

A.2,6,18

B.2,3,6

C.6,18,54

D.3,6,12

答案：A

3.下列命题中，正确的有（）。

A.若ab，则a2b2

B.若ab，则√a√b

C.若a2b2，则ab

D.若ab，则1/a1/b

答案：BD

4.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）。

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

答案：A

5.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=-x2

C.f(x)=ex

D.f(x)=log?(x)

答案：ACD

6.下列复数中，属于纯虚数的有（）。

A.3i

B.-2i

C.5

D.0

答案：AB

7.在直角坐标系中，点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为（）。

A.(-x,y)

B.(x,-y)

C.(-x,-y)

D.(y,x)

答案：A

8.下列命题中，正确的有（）。

A.若a2=b2，则a=b

B.若ab，则a+cb+c

C.若ab，则acbc

D.若ab，则a2ab

答案：B

9.在圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，若圆心在x轴上，则a等于（）。

A.0

B.r

C.-r

D.任意实数

答案：D

10.下列向量中，与向量a=(1,0)共线的有（）。

A.(0,1)

B.(-1,0)

C.(2,0)

D.(0,-1)

答案：BC

三、判断题（每题2分，共20分）

1.集合A={x|x2-1=0}与集合B={-1,1}是相等的。（）

答案：正确

2.函数f(x)=|x|在定义域内是偶函数。（）

答案：正确

3.在等差数列中，若a?=5，a?=9，则公差d等于2。（）

答案：正确

4.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为1/2，则该锐角的度数为30°。（）

答案：正确

5.复数z=a+bi（a,b为实数）的模长为√(a2+b2)。（）

答案：正确

6.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率为1/2。（）

答案：正确

7.圆的方程(x-1)2+(y+2)2=4表示一个圆心在(1,-2)，半径为2的圆。（）

答案：正确

8.向量a=(1,2)与向量b=(3,4)是共线的。（）

答案：错误

9.直线l的方程为3x-2y+1=0，则直线l的斜率为3/2。（）

答案：错误

10.在等比数列中，若首项为1，公比为2，则数列的前四项分别为1,2,4,8。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共20分）

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