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绵阳二中小升初数学考试题考点及完整答案（全国通用）

1.考点一：数的认识

题目：下列选项中，哪一个数既是有理数又是无理数？

A.3.14

B.√2

C.5

D.0.333...

答案：B

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数则不能。A选项3.14是有限小数，可以表示为有理数；B选项√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；C选项5是整数，也是有理数；D选项0.333...是无限循环小数，可以表示为有理数。所以答案是B。

2.考点二：分数的运算

题目：计算下列各式的值：

(1)3/4+2/5

(2)7/9÷2/3

答案：

(1)3/4+2/5=15/20+8/20=23/20

(2)7/9÷2/3=7/9×3/2=21/18=7/6

解析：分数加法需要通分，将两个分数的分母化为相同的数，然后相加。分数除法则是乘以倒数。

3.考点三：方程与不等式

题目：解下列方程和不等式：

(1)2x5=3

(2)3x72

答案：

(1)2x5=3

2x=3+5

2x=8

x=8/2

x=4

(2)3x72

3x2+7

3x9

x9/3

x3

解析：解方程需要将方程中的未知数移到一边，常数项移到另一边，然后解出未知数。解不等式时，需要注意不等号的方向。

4.考点四：几何图形的性质

题目：在等边三角形ABC中，点D为BC边的中点，求证：AD垂直于BC。

答案：证明如下：

步骤1：作AE垂直于BC，交BC于点E。

步骤2：因为ABC为等边三角形，所以AB=AC，∠ABC=∠ACB。

步骤3：因为D为BC的中点，所以BD=DC。

步骤4：在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，BD=DC。

步骤5：根据SAS（边角边）全等条件，△ABD?△ACE。

步骤6：因为△ABD?△ACE，所以∠BDA=∠CEA。

步骤7：因为∠BDA+∠BAC=90°，∠CEA+∠BAC=90°。

步骤8：所以∠BDA=∠CEA=90°∠BAC。

步骤9：因为∠BDA=90°∠BAC，所以AD垂直于BC。

解析：通过全等三角形的性质和角度关系，证明AD垂直于BC。

5.考点五：数据的处理

题目：已知一组数据：2，3，5，7，9，10。求这组数据的平均数和中位数。

答案：

平均数：(2+3+5+7+9+10)/6=36/6=6

中位数：将数据从小到大排序：2，3，5，7，9，10。中位数是中间两个数的平均值，即(5+7)/2=6

解析：平均数是所有数据之和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数（如果数据个数是偶数，则取中间两个数的平均值）。