会考统计类题库及答案解析.docVIP

会考统计类题库及答案解析

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.抽样调查所必须遵循的原则是（）

A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则

答案：B

解析：抽样调查要保证样本具有代表性，所以必须遵循随机性原则，使总体中每个个体都有同等机会被抽中。

2.描述一组数据离散程度的统计量是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

答案：D

解析：方差反映了数据的波动大小，即离散程度，平均数、众数、中位数主要描述数据的集中趋势。

3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）

A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40

答案：D

解析：总体是240名学生的身高情况，个体是每个学生的身高，样本是抽取的40名学生的身高，样本容量是40。

4.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）

A.10组B.9组C.8组D.7组

答案：A

解析：极差为\(143-50=93\)，组距为10，则组数为\(93÷10=9.3\)，需分成10组。

5.已知一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差为\(2\)，则数据\(11\)，\(12\)，\(13\)，\(14\)，\(15\)的方差为（）

A.2B.4C.12D.16

答案：A

解析：一组数据加上相同的数，方差不变，所以数据\(11\)，\(12\)，\(13\)，\(14\)，\(15\)的方差也是2。

6.若数据\(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_n\)的平均数为\(\overline{x}\)，方差为\(s^2\)，则\(3x_1+5\)，\(3x_2+5\)，\(\cdots\)，\(3x_n+5\)的平均数和方差分别为（）

A.\(3\overline{x}+5\)，\(9s^2\)B.\(3\overline{x}+5\)，\(9s^2+25\)C.\(3\overline{x}\)，\(9s^2\)D.\(3\overline{x}\)，\(9s^2+25\)

答案：A

解析：平均数：\(\overline{y}=\frac{3x_1+5+3x_2+5+\cdots+3x_n+5}{n}=3\overline{x}+5\)；方差：\(s_y^2=\frac{1}{n}[(3x_1+5-3\overline{x}-5)^2+(3x_2+5-3\overline{x}-5)^2+\cdots+(3x_n+5-3\overline{x}-5)^2]=9s^2\)。

7.某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组\([50,60)\)，第二组\([60,70)\)，\(\cdots\)，第五组\([90,100]\)，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。若成绩大于或等于60且小于80的学生有35人，则成绩在\([70,80)\)内的学生人数是（）

A.15B.10C.20D.25

答案：C

解析：大于或等于60且小于80的频率为\(1-(0.010+0.005)×10=0.85\)，则成绩在\([70,80)\)内的频率为\(0.85-0.3=0.55\)，人数为\(50×0.4=20\)人。

8.已知样本数据\(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_n\)的方差为\(4\)，则数据\(2x_1+3\)，\(2x_2+3\)，\(\cdots\)，\(2x_n+3\)的标准差是（）

A.11B.9C.4D.2

答案：C

解析：数据\(2x_1+3\)，\(2x_2+3\)，\(\cdots\)，\(2x_n+3\)的方差为\(2^2×4=16\)，标准差为\(\sqrt{16}=4\)。

9.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为\(n\)的样本，已知从高中生中抽取70人，则\(n\)为（）

A.100B.150C.200D.250

答案：A

解析：抽样比为\(\frac{70}{3