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2025年函数初相试题及答案

一、单项选择题

1.函数\(y=3\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)的初相是（）

A.\(3\)

B.\(2\)

C.\(2x+\frac{\pi}{6}\)

D.\(\frac{\pi}{6}\)

答案：D

2.已知函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\gt0\)，\(\omega\gt0\)）的图象经过点\((0,1)\)，且初相为\(\frac{\pi}{3}\)，则\(\varphi\)的值为（）

A.\(\frac{\pi}{6}\)

B.\(\frac{\pi}{3}\)

C.\(\frac{\pi}{4}\)

D.\(\frac{\pi}{2}\)

答案：B

3.函数\(y=2\sin(3x-\frac{\pi}{4})\)的初相是（）

A.\(2\)

B.\(3\)

C.\(-\frac{\pi}{4}\)

D.\(3x-\frac{\pi}{4}\)

答案：C

4.若函数\(y=\sin(\omegax+\varphi)\)（\(\omega\gt0\)）的图象在\(y\)轴右侧的第一个最高点为\(P(\frac{\pi}{6},2)\)，第一个最低点为\(Q(\frac{2\pi}{3},-2)\)，则此函数的初相是（）

A.\(\frac{\pi}{3}\)

B.\(\frac{\pi}{6}\)

C.\(\frac{\pi}{4}\)

D.\(\frac{\pi}{12}\)

答案：B

5.函数\(y=5\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的初相\(\varphi\)满足\(-\pi\lt\varphi\lt\pi\)，则\(\varphi\)的值为（）

A.\(\frac{\pi}{3}\)

B.\(-\frac{\pi}{3}\)

C.\(\frac{2\pi}{3}\)

D.\(-\frac{2\pi}{3}\)

答案：A

6.函数\(y=\sin(x-\frac{\pi}{2})\)的初相是（）

A.\(1\)

B.\(x-\frac{\pi}{2}\)

C.\(-\frac{\pi}{2}\)

D.\(\frac{\pi}{2}\)

答案：C

7.已知函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\gt0\)，\(\omega\gt0\)）的图象过点\((0,\sqrt{3})\)，且初相为\(\frac{\pi}{3}\)，则\(A\)的值为（）

A.\(1\)

B.\(2\)

C.\(\sqrt{3}\)

D.\(2\sqrt{3}\)

答案：B

8.函数\(y=4\sin(5x+\frac{\pi}{5})\)的初相是（）

A.\(4\)

B.\(5\)

C.\(5x+\frac{\pi}{5}\)

D.\(\frac{\pi}{5}\)

答案：D

9.若函数\(y=\sin(\omegax+\varphi)\)（\(\omega\gt0\)）的初相为\(-\frac{\pi}{3}\)，且图象过点\((0,-\frac{\sqrt{3}}{2})\)，则\(\omega\)的值可以为（）

A.\(1\)

B.\(2\)

C.\(3\)

D.\(4\)

答案：A

10.函数\(y=3\sin(4x-\frac{\pi}{6})\)的初相是（）

A.\(3\)

B.\(4\)

C.\(-\frac{\pi}{6}\)

D.\(4x-\frac{\pi}{6}\)

答案：C

二、多项选择题

1.下列关于函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\gt0\)，\(\omega\gt0\)）初相的说法正确的有（）

A.初相\(\varphi\)与\(A\)的值无关

B.初相\(\varphi\)与\(\omega\)的值无关

C.当\(x=0\)时的相位\(\varphi\)就是初相

D.函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)的初相一定是正数

答案：ABC

2.已知函数\(y=2\sin(3x+\varphi)\)（\(-\pi\lt\varphi\lt\pi\)），若其初相为\(\frac{\pi}{4}\)，则以下说法正确的是（）

A.\(\varphi=\frac{\pi}{4}\)

B.函数图象过点\((0,\sqrt{2})\)

C.函数的周期为\(