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2025年几何证明类试题及答案.docx

2025年几何证明类试题及答案.docx

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    2025年几何证明类试题及答案

    一、三角形相关证明题

    1.已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，且∠BAD=30°，在AD上取一点E，使得AE=AC，连接CE。

    （1）求证：∠ACE=75°-1/2∠B。

    （2）若∠BAC=80°，求∠DCE的度数。

    2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，过点D作DE⊥AB交BC于点E，连接AE，点F是AE的中点，连接CF、DF。

    （1）求证：CF=DF。

    （2）若AD=3，BD=5，求CF的

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