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2025必威体育精装版九年级数学概率统计专项训练

一、统计图表与数据分析（30分）

（一）统计图表识别与绘制（15分）

1.某中学为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽取了部分学生进行调查，调查结果用下面的扇形统计图和条形统计图表示。

扇形统计图

条形统计图

（1）本次调查共抽取了多少名学生？（3分）

（2）请根据扇形统计图的信息，将条形统计图中足球、乒乓球和其他项目的人数补充完整。（6分）

（3）若该中学共有2000名学生，估计全校最喜欢篮球运动的学生有多少人？（3分）

（4）根据以上统计信息，谈谈你对学校开展球类运动的一些建议。（3分）

2.下面是某班40名同学一周的体育锻炼时间统计表：

锻炼时间（小时）

5

6

7

8

9

人数（人）

3

8

12

10

7

（1）根据上表，绘制频数分布直方图。（4分）

（2）求这40名同学一周体育锻炼时间的平均数、中位数和众数。（6分）

（3）若该校共有800名学生，估计该校一周体育锻炼时间不少于7小时的学生有多少人？（3分）

（二）数据的代表与分析（15分）

1.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表：

每人销售量（件）

1800

510

250

210

150

人数

1

1

3

5

3

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。（6分）

（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售定额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。（6分）

（3）若要使60%的营销人员能够完成任务，销售定额应定为多少件？（3分）

二、概率初步（30分）

（一）概率的基本概念与计算（15分）

1.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。（3分）

2.一个质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6。掷一次骰子，求下列事件的概率：

（1）掷出的数字是偶数；（3分）

（2）掷出的数字大于4；（3分）

（3）掷出的数字是3的倍数。（3分）

3.从标有1、2、3、4的四张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，求两次抽取的卡片上数字之和为5的概率。（3分）

（二）概率的实际应用（15分）

1.某商场举行抽奖活动，抽奖箱中有5个红球和10个白球，这些球除颜色外都相同。顾客从中随机摸出一个球，如果摸到红球，就获得一等奖；如果摸到白球，就获得二等奖。求顾客获得一等奖和二等奖的概率分别是多少？（4分）

2.小明和小亮玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除数字外都相同。小明先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个小球，记下数字。若两次数字之和为偶数，则小明获胜；若两次数字之和为奇数，则小亮获胜。这个游戏对双方公平吗？为什么？（6分）

3.某校组织学生参加社会实践活动，活动地点有三个：A、B、C。学校将学生随机分配到这三个活动地点，每个学生被分配到每个活动地点的概率相等。求一个学生被分配到A活动地点的概率，以及两个学生都被分配到A活动地点的概率。（5分）

三、统计与概率的综合应用（40分）

（一）数据收集与概率分析（20分）

1.某学校为了了解学生对“阳光体育”活动的喜爱程度，对部分学生进行了问卷调查。调查结果如下：

喜爱程度

非常喜欢

喜欢

一般

不喜欢

人数

20

30

40

10

（1）根据调查结果，绘制扇形统计图。（6分）

（2）从被调查的学生中随机抽取一名学生，求该学生“喜欢”或“非常喜欢”“阳光体育”活动的概率。（4分）

（3）若该校共有1000名学生，估计该校“喜欢”或“非常喜欢”“阳光体育”活动的学生有多少人？（4分）

（4）根据调查结果，你对学校开展“阳光体育”活动有什么建议？（6分）

（二）统计推断与概率决策（20分）

1.某工厂为了检测一批产品的质量，从这批产品中随机抽取了100件进行检测，检测结果如下：

质量等级

合格

不合格

数量

95

5

（1）根据检测结果，估计这批产品的合格率和不合格率分别是多少？（4分）

（2）从这批产品中随机抽取一件，求该产品合格的概率。（4分）

（3）若该工厂生产了10000件这样的产品，估计其中不合格产品有多少件？（4分）

（4）根据以上统计与概率分析，你对工厂提高产品质量有什么建议？（8分）

2.某商场为了促销，推出了两种优惠方案。为了了解顾客对这两种优惠方案的偏好，随机调查了100名顾客，调查结果如下：

优惠方案

方案一

方案二

人数

60

40

（1）根据调查结果，绘制条形统计图。（4分）

（2）从被调查的顾客中随机抽取一名顾客，求该顾客选择方案一的概率。（4分）

（