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关于定态考研真题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.在量子力学中，定态是指系统的能量不随时间变化的态。以下哪个不是定态的特征？

A.波函数不随时间变化

B.能量具有确定值

C.系统处于基态

D.系统处于激发态

答案：C

2.对于一维无限深势阱中的粒子，其定态波函数的形式为：

A.正弦函数

B.余弦函数

C.指数函数

D.抛物线函数

答案：A

3.在量子力学中，定态的能量本征值是：

A.连续的

B.不连续的

C.随机变化的

D.恒定的

答案：B

4.对于一个定态系统，其波函数满足薛定谔方程。以下哪个不是薛定谔方程的形式？

A.时间相关的薛定谔方程

B.时间无关的薛定谔方程

C.波动方程

D.牛顿第二定律

答案：D

5.在量子力学中，定态波函数的模平方表示：

A.粒子的动量

B.粒子的概率密度

C.粒子的能量

D.粒子的位置

答案：B

6.对于一个定态系统，其波函数在边界上必须满足：

A.连续性

B.断续性

C.微分连续性

D.无关性

答案：A

7.在量子力学中，定态的能级是：

A.连续的

B.不连续的

C.相等的

D.随机分布的

答案：B

8.对于一个定态系统，其波函数的时间依赖性由以下哪个因子决定？

A.能量本征值

B.动量本征值

C.位置本征值

D.角动量本征值

答案：A

9.在量子力学中，定态的波函数可以表示为：

A.复数函数

B.实数函数

C.无穷级数

D.指数函数

答案：A

10.对于一个定态系统，其波函数的归一化条件是：

A.波函数的模平方积分等于1

B.波函数的模平方积分等于0

C.波函数的模平方积分等于无穷大

D.波函数的模平方积分等于常数

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.以下哪些是定态的特征？

A.波函数不随时间变化

B.能量具有确定值

C.系统处于基态

D.系统处于激发态

E.波函数的模平方表示粒子的概率密度

答案：A,B,E

2.对于一维无限深势阱中的粒子，以下哪些是正确的？

A.波函数为正弦函数

B.能量本征值是不连续的

C.波函数在边界上连续

D.系统能量随时间变化

E.波函数的模平方表示粒子的概率密度

答案：A,B,C,E

3.在量子力学中，以下哪些是薛定谔方程的形式？

A.时间相关的薛定谔方程

B.时间无关的薛定谔方程

C.波动方程

D.牛顿第二定律

E.爱因斯坦方程

答案：A,B,C

4.对于一个定态系统，以下哪些是正确的？

A.波函数不随时间变化

B.能量具有确定值

C.波函数在边界上连续

D.系统能量随时间变化

E.波函数的模平方表示粒子的概率密度

答案：A,B,C,E

5.在量子力学中，以下哪些是定态波函数的模平方表示的？

A.粒子的动量

B.粒子的概率密度

C.粒子的能量

D.粒子的位置

E.粒子的角动量

答案：B,D

6.对于一个定态系统，以下哪些是正确的？

A.波函数为复数函数

B.能量本征值是不连续的

C.波函数在边界上连续

D.系统能量随时间变化

E.波函数的模平方表示粒子的概率密度

答案：A,B,C,E

7.在量子力学中，以下哪些是定态的能级？

A.连续的

B.不连续的

C.相等的

D.随机分布的

E.能量具有确定值

答案：B,E

8.对于一个定态系统，以下哪些是正确的？

A.波函数的时间依赖性由能量本征值决定

B.波函数为复数函数

C.波函数在边界上连续

D.系统能量随时间变化

E.波函数的模平方表示粒子的概率密度

答案：A,B,C,E

9.在量子力学中，以下哪些是定态波函数的归一化条件？

A.波函数的模平方积分等于1

B.波函数的模平方积分等于0

C.波函数的模平方积分等于无穷大

D.波函数的模平方积分等于常数

E.波函数的时间依赖性由能量本征值决定

答案：A

10.对于一个定态系统，以下哪些是正确的？

A.波函数为复数函数

B.能量本征值是不连续的

C.波函数在边界上连续

D.系统能量随时间变化

E.波函数的模平方表示粒子的概率密度

答案：A,B,C,E

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.定态是指系统的能量不随时间变化的态。

答案：正确

2.在量子力学中，定态波函数不随时间变化。

答案：正确

3.定态的能量本征值是连续的。

答案：错误

4.薛定谔方程是描述定态系统的时间相关方程。

答案：错误

5.定态波函数的模平方表示粒子的概率密度。

答案：正确

6.定态波函数在边界上必须连续。

答案：正确

7.定态的能级是连续的。

答案：错误

8.定态波函数的时间依赖