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统计学原理课后习题答案

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.假设有10个数据，它们的均值是5，标准差是2，那么下列哪个数是这组数据的一个可能值？()

A.3

B.4

C.6

D.7

2.在正态分布中，如果均值为μ，标准差为σ，那么μ+σ是以下哪个位置的数据点？()

A.μ-σ

B.μ

C.μ+σ

D.μ+2σ

3.如果样本容量为100，那么95%的置信区间大约包含以下哪个比例的数据？()

A.90%

B.95%

C.99%

D.99.7%

4.假设一个事件的概率是0.5，那么在100次独立重复实验中，期望观察到这个事件发生的次数是多少？()

A.50

B.100

C.0

D.1

5.在相关系数的计算中，如果两个变量完全正相关，那么相关系数的值应该是多少？()

A.-1

B.0

C.1

D.-0.5

6.在假设检验中，如果零假设是正确的，那么第一类错误的概率称为什么？()

A.真阳性率

B.真阴性率

C.假阳性率

D.假阴性率

7.在计算样本均值的标准误时，如果样本容量为30，那么标准误的公式中分母应该是多少？()

A.30

B.29

C.30-1

D.30+1

8.如果一个正态分布的均值为0，标准差为1，那么这个分布被称为什么分布？()

A.偏态分布

B.正态分布

C.标准正态分布

D.指数分布

9.在二项分布中，如果成功概率为0.3，失败概率为0.7，那么n次实验中恰好成功5次的概率是多少？()

A.0.3

B.0.7

C.0.5

D.0.2

10.在假设检验中，如果p值小于0.05，通常我们会做什么？()

A.拒绝零假设

B.接受零假设

C.不做任何决定

D.需要更多信息

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.离散系数

D.中位数

E.四分位数

12.在以下哪些情况下，我们可以使用t检验？()

A.独立样本均值比较

B.相关样本均值比较

C.大样本均值比较

D.小样本均值比较

E.方差分析

13.以下哪些是正态分布的特征？()

A.对称性

B.均值、中位数和众数相等

C.两个尾部无限延伸

D.中心位置高，尾部低

E.中心位置低，尾部高

14.在以下哪些情况下，我们可以使用卡方检验？()

A.检验两个分类变量是否独立

B.检验样本比例是否与总体比例相等

C.检验样本均值是否与总体均值相等

D.检验样本方差是否与总体方差相等

E.检验两个连续变量是否相关

15.以下哪些是假设检验中的错误类型？()

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第三类错误

D.第四类错误

E.第五类错误

三、填空题(共5题)

16.在正态分布中，若标准差为σ，则均值的1个标准差范围内大约包含总体数据的比例是__。

17.在进行假设检验时，如果零假设H0为真，那么统计量落在拒绝域的概率称为__。

18.样本方差是样本均值差的平方和的__。

19.在二项分布中，若n次独立实验中成功的概率为p，则恰好成功k次的概率公式为__。

20.在计算相关系数时，如果两个变量之间存在完全正相关关系，那么相关系数的值应该是__。

四、判断题(共5题)

21.在正态分布中，均值、中位数和众数是相等的。()

A.正确B.错误

22.方差和标准差是描述数据离散程度的统计量，值越大，数据越集中。()

A.正确B.错误

23.在假设检验中，p值越小，拒绝零假设的证据越充分。()

A.正确B.错误

24.t检验适用于任何分布的均值比较，不受分布形状的限制。()

A.正确B.错误

25.卡方检验可以用来比较两个或多个总体的方差。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请简述正态分布的特征及其在实际应用中的重要性。

27.解释什么是置信区间，并说明在假设检验中如何使用置信区间。

28.什么是偏度，它如何影响数据的分布？

29.什么是假设检验，简述其基本步骤。

30.为什么在样本量较小的时候，t分布的形状与正态分布不同？

统计学原理课后习题答案

一、单选题(共10题)

1.【答案】C

【解析】由于均值是5，标准差是2，数据在均值两侧对称分布，