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随机信号分析题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.平稳随机过程的自相关函数只与（）有关。

A.时间间隔B.时间起点C.随机变量D.以上都不对

答案：A

解析：平稳随机过程的统计特性不随时间平移而变化，其自相关函数只与时间间隔有关。

2.功率谱密度是（）的傅里叶变换。

A.自相关函数B.均值C.方差D.概率密度函数

答案：A

解析：功率谱密度与自相关函数是一对傅里叶变换对。

3.高斯过程通过线性系统后，输出（）。

A.是高斯过程B.不是高斯过程C.与输入无关D.以上都不对

答案：A

解析：高斯过程的一个重要性质就是通过线性系统后输出仍为高斯过程。

4.窄带随机过程的包络服从（）分布。

A.高斯B.瑞利C.均匀D.泊松

答案：B

解析：窄带随机过程的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。

5.平稳随机过程的各态历经性意味着（）。

A.时间平均等于统计平均B.时间平均大于统计平均

C.时间平均小于统计平均D.两者无关

答案：A

解析：各态历经性就是指平稳随机过程的时间平均等于统计平均。

6.白噪声的功率谱密度（）。

A.为常数B.随频率变化C.与时间有关D.以上都不对

答案：A

解析：白噪声在整个频率范围内功率谱密度为常数。

7.随机过程的均值是（）。

A.常数B.随机变量C.与时间有关D.以上都不对

答案：A

解析：平稳随机过程均值为常数，它反映了随机过程的直流分量。

8.功率谱密度的物理意义是（）。

A.功率随频率的分布B.能量随频率的分布

C.概率随频率的分布D.以上都不对

答案：A

解析：功率谱密度描述了信号功率在各个频率成分上的分布情况。

9.高斯随机变量的概率密度函数的形状由（）决定。

A.均值和方差B.均值C.方差D.概率

答案：A

解析：高斯随机变量概率密度函数由均值和方差决定其位置和形状。

10.平稳随机过程的相关系数的取值范围是（）。

A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.无限制

答案：A

解析：相关系数衡量两个随机变量的线性相关程度，取值范围是[-1,1]。

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于平稳随机过程的有（）。

A.正弦波加窄带高斯噪声B.白噪声C.周期性随机序列D.高斯过程

答案：AB

解析：正弦波加窄带高斯噪声和白噪声是平稳随机过程，周期性随机序列不满足平稳性定义，高斯过程不一定是平稳的。

2.功率谱密度的性质有（）。

A.非负性B.实偶函数C.积分等于总功率D.与自相关函数是傅里叶变换对

答案：ABCD

解析：功率谱密度具有这些基本性质。

3.窄带随机过程的特点包括（）。

A.带宽远小于中心频率B.包络和相位是缓慢变化的随机过程

C.同相分量和正交分量是低通随机过程D.功率谱集中在中心频率附近

答案：ABCD

解析：这些都是窄带随机过程的特点。

4.随机过程的数字特征有（）。

A.均值B.方差C.自相关函数D.功率谱密度

答案：ABC

解析：均值、方差、自相关函数是随机过程的数字特征，功率谱密度不属于数字特征。

5.高斯过程的性质有（）。

A.正态分布B.各阶矩完全由均值和自相关函数决定

C.通过线性系统输出仍为高斯过程D.平稳性

答案：ABC

解析：高斯过程具有这些性质，不一定是平稳的。

6.白噪声的特点有（）。

A.功率谱密度为常数B.自相关函数是冲激函数

C.均值为0D.方差为无穷大

答案：ABC

解析：白噪声功率谱密度为常数，自相关函数是冲激函数，均值为0，方差有限。

7.平稳随机过程的自相关函数满足（）。

A.\(R(0)\geq|R(\tau)|\)B.\(R(-\tau)=R(\tau)\)C.是实偶函数D.与功率谱密度是傅里叶变换对

答案：ABCD

解析：这些都是平稳随机过程自相关函数的性质。

8.随机过程的分类有（）。

A.平稳随机过程和非平稳随机过程B.高斯过程和非高斯过程

C.连续型随机过程和离散型随机过程D.独立随机过程和相关随机过程

答案：ABCD

解析：这些是随机过程常见的分类方式。

9.功率谱密度可用于分析（）。

A.信号的频率成分B.信号的功率分布C.信号的相关性D.信号的平稳性

答案：AB

解析：功率谱密度主要用于分析信号的频率成分和功率