探索三角形全等的条件_1.pptVIP

三角形全等的条件如图:ΔABC≌ΔABC′,点A与A;点B与点B是对应顶点,找出其中相等的线段和角.ABCABC忆:如图:ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′AB=AB′,AC=A′C′,BC=B′C′ABCABC这六个条件能保证ΔABC与ΔA′B′C′全等吗？想：13.2三角形全等的条件探:一个条件：两个条件：如图:ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′AB=AB′,AC=A′C′,BC=B′C′ABCABC先任意画出一个ΔABC,再画ΔA′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC，怎样画ΔA′B′C′呢?这个探究反映了什么规律?把画好的ΔA′B′C′剪下,放在ΔABC上,它们全等吗?探：三个条件我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状，大小就不变了，你能解释其中的道理吗？规律：三边对应相等的两个三角形全等例：如图，ΔABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ΔABD≌ΔACDABCD证明：D是BC的中点∵∴BD=CD在ΔABD和ΔACD中AB=ACBD=CDAD=AD{∴ΔABD≌ΔACD（SSS）“三月三放风筝”如图是小A制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量就知道∠DEH=∠DFH，聪明的你请帮小A说明为什么？并写下证明过程。我们一起练DHFE1.DHEF已知B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，要用“边边边”证明ΔABC≌ΔDEF，除了已知中的AB=DE，AC=DF以外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ABCEFD还应有BC=EF∵由BE=CF可得：BE+EC=CF+EC，即BC=EF如图：已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则ΔABD≌，ΔABE≌ABDECΔACEΔACD1.96页练习题2.103页习题第1题，第2题例题精讲如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.延长两腰,将梯形转化成三角形.EDBCADBCAF平移一腰,梯形转化成:平行四边形和三角形.DBCAF⒊如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F．求证：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形转化成:三角形.GFEDBCA⒋如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFE平移对角线,将梯形转化成：平行四边形、三角形.２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．作梯形的高,梯形转化成:长方形和直角三角形.FEDBCA2．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形的面积=．F3．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF=（BC-AD）．HGFEDCBA