统计学各章练习题答案..docxVIP

统计学各章练习题答案.

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.某班级共有50名学生，他们的平均成绩为75分，标准差为10分，那么该班级成绩的标准差是75分加上还是减去10分？()

A.加上10分

B.减去10分

C.加上20分

D.减去20分

2.如果一组数据的方差为0，那么这组数据的特征是什么？()

A.数据全部相同

B.数据全部不同

C.数据全部为0

D.数据全为正数

3.在正态分布中，平均值、中位数和众数的关系是什么？()

A.平均值等于中位数，大于众数

B.平均值等于中位数，小于众数

C.平均值等于众数，大于中位数

D.平均值等于众数，小于中位数

4.以下哪个是描述数据集中趋势的指标？()

A.极差

B.标准差

C.离散系数

D.异众数

5.如果一个概率分布是均匀分布，那么它的密度函数是什么？()

A.指数函数

B.指数分布

C.线性函数

D.正态分布

6.假设一个事件的概率是0.2，那么它的补事件的概率是多少？()

A.0.2

B.0.8

C.1.0

D.0.5

7.假设一个随机变量X的期望值是5，方差是4，那么X加上一个常数c后，期望值和方差分别是多少？()

A.5+c,4

B.5,4

C.5+c,4+c

D.5,4+c

8.在卡方检验中，自由度的定义是什么？()

A.样本量减去参数数量

B.样本量减去1

C.样本量除以2

D.样本量减去自由度

9.以下哪个是描述数据离散程度的指标？()

A.均值

B.中位数

C.极差

D.离散系数

10.如果两个独立事件的概率分别是0.4和0.6，那么这两个事件同时发生的概率是多少？()

A.0.4

B.0.6

C.0.24

D.0.2

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述正态分布特征的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.离散系数

D.中位数

E.众数

12.在以下情况下，哪些统计假设是适用的？()

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.方差分析

D.卡方检验

E.Z检验

13.以下哪些是常用的概率分布？()

A.正态分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.均匀分布

E.指数分布

14.以下哪些是描述数据集中趋势的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.众数

D.极差

E.标准差

15.以下哪些是用于估计总体参数的方法？()

A.点估计

B.区间估计

C.假设检验

D.置信区间

E.零假设

三、填空题(共5题)

16.在正态分布中，如果一个数据点的Z分数是1.96，那么这个数据点落在平均值右侧的（%）区间内。

17.在计算样本均值的标准误差时，需要用样本量（n）除以（）。

18.在假设检验中，如果零假设（H0）被拒绝，则接受（）。

19.一个分布的偏度（skewness）为正，说明分布的（）部分的数据比平均值大。

20.如果两个事件的概率分别是P(A)和P(B)，且A和B是互斥事件，那么这两个事件至少发生一个的概率是（）。

四、判断题(共5题)

21.在正态分布中，中位数等于众数，但不一定等于均值。()

A.正确B.错误

22.方差的计算只考虑数据的绝对差异，不考虑数据的相对差异。()

A.正确B.错误

23.卡方分布的形状总是右偏的，随着自由度的增加，其形状会变得更加对称。()

A.正确B.错误

24.二项分布的均值等于其方差。()

A.正确B.错误

25.在假设检验中，如果P值小于显著性水平α，则拒绝零假设。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请解释什么是假设检验中的显著性水平α？它通常是如何选择的？

27.简述线性回归分析的基本原理及其应用场景。

28.如何计算样本标准差，并解释其与总体标准差的关系？

29.解释什么是置信区间，并说明如何计算一个置信区间？

30.什么是帕累托图，它通常用于解决哪些类型的问题？

统计学各章练习题答案.

一、单选题(共10题)

1.【答案】B

【解析】标准差表示的是数据与平均值的离散程度，它并不改变数据的中心位置，因此标准差不会影响平均值，所以标准差是75分减去10分。

2.【答案】A

【解析】方差是衡量数据离散程度