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统计抽样计算题(有计算过程)

姓名：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、单选题(共10题)

1.从100个产品中随机抽取10个进行检验，发现其中2个存在缺陷。如果样本抽取是随机的，那么该批产品的缺陷率大约是多少？()

A.2%

B.20%

C.10%

D.5%

2.某工厂生产的零件中，次品率为5%。如果随机抽取100个零件，预期会有多少个次品？()

A.5个

B.10个

C.50个

D.100个

3.在统计抽样中，样本量的大小对抽样误差有什么影响？()

A.样本量大，抽样误差小

B.样本量大，抽样误差大

C.样本量小，抽样误差小

D.样本量小，抽样误差大

4.在计算样本方差时，为什么需要使用样本均值而非总体均值？()

A.样本均值更稳定

B.总体均值无法获得

C.样本均值更接近真实值

D.样本方差计算公式中必须使用样本均值

5.在分层抽样中，为什么需要根据不同的层次进行抽样？()

A.每个层次都有不同的特性

B.每个层次都有相同的特性

C.为了提高抽样效率

D.为了降低抽样误差

6.在统计抽样中，如果样本抽取是随机的，那么样本均值与总体均值的关系是什么？()

A.样本均值总是大于总体均值

B.样本均值总是小于总体均值

C.样本均值与总体均值没有关系

D.样本均值等于总体均值

7.在计算样本标准差时，为什么要使用样本方差的开方？()

A.方差表示数据的离散程度

B.标准差表示数据的离散程度

C.方差表示数据的集中程度

D.标准差表示数据的集中程度

8.在抽样调查中，如果样本量足够大，那么样本统计量与总体参数之间的关系是什么？()

A.样本统计量总是大于总体参数

B.样本统计量总是小于总体参数

C.样本统计量与总体参数没有关系

D.样本统计量等于总体参数

9.在计算样本均值的标准误时，需要用到哪些参数？()

A.样本均值和样本标准差

B.总体均值和总体标准差

C.样本量

D.样本方差

10.在统计抽样中，如果总体方差已知，那么在计算样本方差时应该使用哪个公式？()

A.使用样本方差公式

B.使用总体方差公式

C.使用样本均值公式

D.使用总体均值公式

二、多选题(共5题)

11.在以下哪些情况下，样本均值能够很好地估计总体均值？()

A.样本量足够大

B.样本抽取是随机的

C.样本数据呈正态分布

D.样本数据呈偏态分布

12.在统计抽样中，以下哪些是常用的抽样方法？()

A.随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.方差估计抽样

13.以下哪些统计量可以用来衡量数据的离散程度？()

A.样本均值

B.样本标准差

C.样本方差

D.样本中位数

14.在计算样本方差时，以下哪些公式是正确的？()

A.s2=Σ(xi-x?)2/n

B.s2=Σ(xi-x?)2/(n-1)

C.s2=(Σxi-n*x?)2/n

D.s2=(Σxi-n*x?)2/(n-1)

15.以下哪些因素会影响抽样误差的大小？()

A.样本量的大小

B.总体标准差的大小

C.样本抽取的方法

D.样本数据分布的类型

三、填空题(共5题)

16.在一个包含100个项目的总体中，随机抽取10个样本进行检验。如果样本中发现了3个缺陷，那么样本的缺陷率为______。

17.如果从总体中抽取的样本均值是30，而总体均值为25，那么样本均值与总体均值的差值为______。

18.在统计抽样中，如果总体标准差为5，样本量为50，那么样本标准差的估计值（使用n-1的自由度）大约为______。

19.一个样本的标准差为4，样本量为30，那么样本方差的估计值为______。

20.在计算样本均值的标准误时，如果样本量为100，总体标准差为10，那么标准误的值大约为______。

四、判断题(共5题)

21.在随机抽样中，每个个体被选入样本的概率是相等的。()

A.正确B.错误

22.样本量越大，抽样误差就一定越小。()

A.正确B.错误

23.在分层抽样中，每个层内的样本量应该与该层的总体量成比例。()

A.正确B.错误

24.样本标准差是衡量数据集中趋势的统计量。()

A.正确B.错误

25.如果总体数据呈正态