2025年奥数几何计数题库及答案.docVIP

2025年奥数几何计数题库及答案

一、单项选择题

1.在一个正五边形中，任意两点之间连线，不经过五边形的内部，最多可以画多少条线段？

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：C

2.在一个圆内，如果有一个内接正方形，那么这个正方形的对角线与圆的直径的比值是多少？

A.1/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1

答案：B

3.在一个正六边形中，以每个顶点为圆心，画一个半径等于正六边形边长的圆，这六个圆相交形成的面积是多少？

A.3π

B.4π

C.6π

D.9π

答案：C

4.在一个等边三角形中，如果将每条边的中点连接起来，形成一个新的等边三角形，那么新三角形的面积与原三角形的面积的比值是多少？

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.1/9

答案：C

5.在一个正方形中，如果将每个顶点连接到正方形中心的线段等分，那么这些线段将正方形分成多少个相同面积的小正方形？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

6.在一个等腰直角三角形中，如果将斜边的中点连接到直角顶点的线段等分，那么这条线段将三角形分成多少个相同面积的小三角形？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.在一个正三角形中，如果将每个顶点连接到对边的中点的线段等分，那么这些线段将正三角形分成多少个相同面积的小三角形？

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

8.在一个圆内，如果有一个内接正五边形，那么这个正五边形的边长与圆的直径的比值是多少？

A.1/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/√5

答案：D

9.在一个正方形中，如果将每个顶点连接到正方形中心的线段等分，那么这些线段将正方形分成多少个相同面积的小正方形？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

10.在一个等边三角形中，如果将每条边的中点连接起来，形成一个新的等边三角形，那么新三角形的面积与原三角形的面积的比值是多少？

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.1/9

答案：C

二、多项选择题

1.在一个正五边形中，任意两点之间连线，不经过五边形的内部，可以画多少条线段？

A.5

B.10

C.15

D.20

答案：A,B,C

2.在一个圆内，如果有一个内接正方形，那么这个正方形的对角线与圆的直径的比值是多少？

A.1/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1

答案：B,C

3.在一个正六边形中，以每个顶点为圆心，画一个半径等于正六边形边长的圆，这六个圆相交形成的面积是多少？

A.3π

B.4π

C.6π

D.9π

答案：C,D

4.在一个等边三角形中，如果将每条边的中点连接起来，形成一个新的等边三角形，那么新三角形的面积与原三角形的面积的比值是多少？

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.1/9

答案：A,C

5.在一个正方形中，如果将每个顶点连接到正方形中心的线段等分，那么这些线段将正方形分成多少个相同面积的小正方形？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B,D

6.在一个等腰直角三角形中，如果将斜边的中点连接到直角顶点的线段等分，那么这条线段将三角形分成多少个相同面积的小三角形？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B,D

7.在一个正三角形中，如果将每个顶点连接到对边的中点的线段等分，那么这些线段将正三角形分成多少个相同面积的小三角形？

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：C,D

8.在一个圆内，如果有一个内接正五边形，那么这个正五边形的边长与圆的直径的比值是多少？

A.1/2

B.1/√2

C.√2/2

D.1/√5

答案：D,A

9.在一个正方形中，如果将每个顶点连接到正方形中心的线段等分，那么这些线段将正方形分成多少个相同面积的小正方形？

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B,D

10.在一个等边三角形中，如果将每条边的中点连接起来，形成一个新的等边三角形，那么新三角形的面积与原三角形的面积的比值是多少？

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.1/9

答案：C,A

三、判断题

1.在一个正五边形中，任意两点之间连线，不经过五边形的内部，最多可以画10条线段。

答案：错误

2.在一个圆内，如果有一个内接正方形，那么这个正方形的对角线与圆的直径的比值是1/2。

答案：错误

3.在一个正六边形中，以每个顶点为圆心，画一个半径等于正六边形边长的圆，这六个圆相交形成的面积是6π。

答案：正确

4.在一个等边三角形中，如果将每条边的中点连接起来，形成一个新的等边三角形，那么新三角形的面积与原三角形的面积的比值是1/3。

答案：正确

5.在一个正方