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小学五年级数学分数应用题综合测试

测试卷

一、基础巩固(共5题，每题8分，共40分)

1.一块蛋糕被平均分成了8块，小明吃了其中的3块，小红吃了其中的2块。

（1）小明和小红一共吃了这块蛋糕的几分之几？

（2）还剩下这块蛋糕的几分之几没有吃？

2.一根绳子长6米，第一次用去了它的1/3，第二次用去了它的1/6，两次一共用去了这根绳子的几分之几？两次一共用去了多少米？

3.五年级（1）班有45名学生，其中2/5是女生。男生有多少名？

4.某工厂运来一批煤，第一天烧了这批煤的1/4，第二天烧了这批煤的1/3，还剩下这批煤的几分之几没有烧？

5.一个长方形的长是8分米，宽是长的3/4。这个长方形的面积是多少平方分米？

二、能力提升(共3题，每题10分，共30分)

6.修一条长30千米的公路，第一周修了全长的1/5，第二周修了全长的1/6。两周一共修了多少千米？还剩多少千米没有修？

7.学校图书馆有故事书600本，科技书的本数是故事书的3/5，文艺书的本数是科技书的2/3。文艺书有多少本？

8.有两筐苹果，第一筐重25千克，从第一筐中取出1/5放入第二筐后，两筐苹果的重量相等。第二筐苹果原来重多少千克？

三、拓展应用(共2题，每题15分，共30分)

9.一杯纯牛奶，小明先喝了1/3，然后加满水搅匀，再喝了1/2，这时杯中的纯牛奶占原来整杯纯牛奶的几分之几？

10.甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的1/2时，乙车行了全程的1/3。已知甲车比乙车每小时多行10千米，A、B两地相距多少千米？（提示：假设两车行驶的时间相同）

参考答案与解析

一、基础巩固

1.（1）小明吃了3/8，小红吃了2/8，一共吃了3/8+2/8=5/8。

（2）将整个蛋糕看作单位“1”，剩下1-5/8=3/8。

答：（1）一共吃了这块蛋糕的5/8；（2）还剩下3/8没有吃。

2.两次一共用去：1/3+1/6=1/2。

绳子长6米，用去它的1/2，即6×1/2=3米。

答：两次一共用去了这根绳子的1/2，两次一共用去了3米。

3.女生占2/5，则男生占1-2/5=3/5。

男生人数：45×3/5=27名。

答：男生有27名。

4.将这批煤看作单位“1”，剩下：1-1/4-1/3=12/12-3/12-4/12=5/12。

答：还剩下这批煤的5/12没有烧。

5.宽是长的3/4，宽为8×3/4=6分米。

面积=长×宽=8×6=48平方分米。

答：这个长方形的面积是48平方分米。

二、能力提升

6.第一周修了：30×1/5=6千米。

第二周修了：30×1/6=5千米。

两周一共修了：6+5=11千米。

还剩：30-11=19千米。

答：两周一共修了11千米，还剩19千米没有修。

7.科技书的本数：600×3/5=360本。

文艺书的本数：360×2/3=240本。

答：文艺书有240本。

8.从第一筐取出的重量：25×1/5=5千克。

第一筐剩下的重量：25-5=20千克。

此时第二筐的重量也是20千克，所以第二筐原来重：20-5=15千克。

答：第二筐苹果原来重15千克。

三、拓展应用

9.把一杯纯牛奶看作单位“1”。

第一次喝了1/3后，剩下纯牛奶：1-1/3=2/3。

加满水搅匀后，牛奶浓度不变，仍是2/3。再喝1/2，即喝了剩下纯牛奶的1/2，所以第二次喝了纯牛奶：2/3×1/2=1/3。

这时杯中的纯牛奶还剩：2/3-1/3=1/3。

答：这时杯中的纯牛奶占原来整杯纯牛奶的1/3。

10.设A、B两地相距x千米，两车行驶的时间为t小时。

根据题意，甲车的速度为(1/2x)/t，乙车的速度为(1/3x)/t。

已知甲车比乙车每小时多行10千米，可得：

(1/2x)/t-(1/3x)/t=10

通分计算：(3/6x-2/6x)/t=10

(1/6x)/t=10

即x/(6t)=10。

由于题目中没有给出具体时间t，我们可以发现，在等式x/(6t)=10中，x与t的关系是固定的，但仅根据现有条件，无法直接求出x的具体数值。这说明我们的假设有待调整。

换一种思路：在相同时间内，路程比等于速度比。

甲车行了全程的1/2，乙车行了全程的1/3，所以甲乙两车的路程比为(1/2):(1/3)=3:2。

因此，甲乙两车的速度比也是3:2。

设甲车速度为3v，乙车速度为2v。

已知甲车比乙车每小时多行10千米，即3v-2v=