苏科版七年级上册第四章一元一次方程学案与练习精编.pdfVIP

数学学科第四章第1节

4.1《从问题到方程》学讲预案

一、自主先学

1.如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝

码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？

问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？

问题2．怎么列方程？

2.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．如

果设该篮球队胜了x场，那么该队负场，根据等量关系，可以列

方程为.

观察列出的方程

知识点1：叫做方程．它有两层含义：（1）方程中必须含有未知数；（2）

方程必须是等式，两者.

二、合作助学

用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：

例1．我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、

井深各几何？

等量关系：

设未知数：

列方程：

例2．某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知

这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？

等量关系：

设未知数：

列方程：

知识点2：只含有未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫

做一元一次方程.

三、拓展导学

3.结合例2，只列方程：

变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40

座的客车？

变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和

多少辆40座的客车？

4.某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回

的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？(只列方程，不

必求解)

5.编一道实际应用题，使所列方程是3x+550.

四、检测促学

6.下列方程中(写出序号)是一元一次方程？

11＝5，⑤y−21，⑥2

①2x＝0，②3x＋2＝8x－7，③x＋2y，④2y+x4

＝－

3

－33

x

7.小影的今年44岁，是小影的3倍还大2岁，若设小影今年x岁，可列方程

为.

8.若三个连续的偶数的和为18，并设其中最大的偶数为a，则a应满足的方程:

.

k

9.若关于x的方程(k−1)x−20是一元一次方程，则k＝．

五、悟学

10.小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的和只有5岁，猜我现在多大?”(只需列

出方程，不需要解答)