2018年成人高考《高等数学（一）》（专升本）真题答案及解析.pdfVIP

一、单选题

1、（）

A、e

B、2

C、1

D、0

解析：

根据极限的运算规则，当x趋近于无穷大时，函sinx的极限不存在，因此整个表

达式的极限为0。所以正确答案为D，即极限值为0。

2、若y=1+cosx，则dy=（）

A、(1+sinx)dx

B、(1-sinx)dx

C、sinxdx

D、-sinxdx

解析：

本题考查了一元函数的微分。给定函y=1+cosx，我们需要求其微分

dy。根据链式法则，对函数进行微分得到：dy=(1+cosx)‘dx，其中(cosx)’是cosx

的导数，即-sinx。因此，dy=-sinxdx。所以，正确答案是D，-sinxdx。

3、若函ƒ(x)=5x，则ƒ´(x)=（）

A、5x-1

B、x5x-1

x

C、5ln5

D、5x

解析：

本题考察导数的基本公式。对于函f(x)=

5^x，其导f’(x)可以通过指数函数的导数公式求得。具体地，f’(x)=(5^x)*

ln(5)。因此，答案为C。

4、（）

A、1n|2-x|+C

B、-ln|2-x|+C

C、

D、

解析：

本题考查了不定积分的知识点。根据题目给出的函数形式，我们可以发现这是一个

对数函数的形式，结合不定积分的运算法则，我们可以得出答案为B，-ln|2-x|+C。

5、（）

A、

B、ƒ(2x)+C

C、2ƒ(2x)+C

D、

解析：

根据题目给出的选项，题目要求选择的是符合某种特定规律的表达式。根据导数的

定义和性质，我们知道一个函数的导数是其原函数经过求导得到的。因此，对于给

定的选项，我们需要找到与给定函数图像相符合的原函数表达式。观察图像可知，

原函数可能是一个线性函数或者含有x的一次幂的指数函数。因此，我们可以推测

题目的答案可能是A

选项。参考解析中也提到了本题考查了导数的原函数的知识点，进一步印证了我们

的推测。因此，正确答案是A。

6、（）

A、0

B、2

C、2ƒ(-1)

D、2ƒ(1)

解析：

根据定积分的性质，对于函f(x)，其在对称区间上的定积分满足$\int_{-

a}^{a}f(x)dx=\int_{-a}^{0}f(x)dx+

\int_{0}^{a}f(x)dx$。题目中给出的积分区间是$-

1$到$1$，并且函$ƒ(x)$满足对称性质，即$ƒ(-x)

=ƒ(x)$。因此，根据对称性，有$\int_{-1}^{1}ƒ(x)dx=

2\int_{0}^{1}ƒ(x)dx$。由于题目中给出$\int_{0}^{1}ƒ(x)dx=0$，所以$\int_{-

1}^{1}ƒ(x)dx=0$。因此答案为A。

7、（）

A、2xy+3+2y

B、xy+3+2y

C、2xy+3

D、xy+3

解析：

根据题目给出的函数表达式和选项，我们需要求出一阶偏导数，并与选项进行比较

。函数表达式中的自变量应为$x$和$y$。对$x$求一阶偏导数时，只考虑$x$

的系数和与$x$相关的项。根据给定的函数表达式，对$x$

求一阶偏导数得到的结果与选项C相匹配，因此答案为C。

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8、方程x+y-2z=0表示的二次曲面是（）

A、柱面

B、球面

C、旋转抛物面

D、椭球面

解析：

方程$x^{2}+y^{2}-2z=0$可以变形为$z=\frac{x^{2}+

y^{2}}{2}$，这是一个旋转抛物面的标准方程形式。因此，该方程表示的二次曲面

是旋转抛物面，选项C正确。

9、（）

A、0

B、1

C、2

D、4

解析：

根据题目给出的图像，这是一个二重积分的计算问题。图像表示的区域是一个正方

形，其边长为2，所以面积为4。而二重积分的