2.4.2圆的一般方程课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册 (3).pptx

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2.4.2圆的一般方程;

学习目标;

我们知道,方程(x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,2为半径

的圆.可以将此方程变形为x2+y2-2x+4y+1=0.

一般地,圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2可以变形为x2+y2+

Dx+Ey+F=0(2)的形式.反过来,形如(2)的方程一定能通过恒等变形

变为圆的标准方程吗?;

例如,对于方程x2+y2-2x-4y+6=0,对其进行配方,得(x-1)2+

(y-2)2=-1,因为任意一个点的坐标(x,

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