潍坊工程职业学院《概率统计A》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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潍坊工程职业学院

《概率统计A》2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、在一项关于居民收入与消费关系的调查中，随机抽取了500个家庭的数据。已知家庭收入的均值为8000元，标准差为1500元。若收入服从正态分布，那么大约有多少家庭的收入在5000元到11000元之间？（）

A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%

2、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（）

A.卡方拟合优度检验

B.卡方独立性检验

C.秩和检验

D.方差分析

3、某研究人员想分析多个变量之间的复杂关系，并将这些变量归结为几个综合指标。应采用哪种统计方法？（）

A.主成分分析

B.因子分析

C.对应分析

D.典型相关分析

4、某城市的交通流量在一天内不同时间段有明显差异。为了描述这种差异，将一天分为24个小时段，计算每个时段的交通流量均值。这种数据属于？（）

A.截面数据

B.时间序列数据

C.面板数据

D.混合数据

5、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（）

A.对均值影响大B.对中位数影响大C.影响程度相同D.无法确定

6、已知某样本数据的偏度系数为-0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（）

A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定

7、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了300个产品，发现有15个次品。计算这批产品次品率的90%置信区间是？（）

A.[0.02,0.08]

B.[0.03,0.07]

C.[0.04,0.06]

D.[0.01,0.09]

8、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（）

A.增大第一类错误的概率

B.增大第二类错误的概率

C.降低第一类错误的概率

D.对两类错误的概率都没有影响

9、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+3。若X的取值范围为[1,5]，当X=3时，Y的预测值的95%置信区间是多少？（）

A.[7,11]

B.[8,10]

C.[9,11]

D.[6,10]

10、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测，以下哪种模型可能较为合适？（）

A.移动平均模型

B.自回归模型

C.自回归移动平均模型

D.指数平滑模型

11、已知两个变量X和Y的协方差为20，X的标准差为4，Y的标准差为5，计算它们的相关系数约为多少？（）

A.0.5B.0.8C.1.0D.1.2

12、为了解某城市居民的出行方式，随机抽取了1000人进行调查。已知选择公交车出行的有400人，选择地铁出行的有300人，选择私家车出行的有200人，选择其他方式出行的有100人。若要绘制扇形图展示各种出行方式的比例，选择公交车出行所占的扇形角度约为（）

A.144°B.126°C.72°D.36°

13、在研究某药物的疗效时，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。这种实验设计的目的是什么？（）

A.控制变量B.减少误差C.验证因果关系D.以上都是

14、为比较两种教学方法的效果，分别对两个班级进行测试。甲班30人的平均成绩为85分，标准差为10分；乙班25人的平均成绩为90分，标准差为8分。要检验两个班级的平均成绩是否有显著差异，应采用（）

A.单侧t检验B.双侧t检验C.单侧Z检验D.双侧Z检验

15、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（）

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)

1、（本题5分）