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2025年上海出版印刷高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，求A∪B的元素个数。（）

A.3

B.5

C.6

D.9

【参考答案】C

【解析】集合A和B的并集A∪B={1,2,3,4,5,6}，包含6个元素，正确选项为C。

2、函数f(x)=2x3-3x2+5在区间(0,1)上是（）。

A.递增

B.递减

C.先增后减

D.先减后增

【参考答案】A

【解析】求导得f’(x)=6x2-6x，在(0,1)内，当x∈(0,1)时，f’(x)=6x(x-1)0，故函数递减。但实际计算发现导数在(0,1)内始终为负，正确答案应为B。原题存在错误，建议修正。

3、一个长方体积为24立方厘米，长宽高分别为2cm、3cm、4cm，其表面积是（）。

A.44

B.52

C.60

D.72

【参考答案】B

【解析】表面积2(ab+bc+ac)=2(6+12+8)=52，正确选项B。

4、从5本不同的书里选3本，不同的选法有（）种。

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】排列组合问题，C(5,3)=10，但题目未说明是否考虑顺序，若为组合应为A，若为排列应为60。根据单招常见题型，正确答案为C。

5、sin(π/)的值是（）。

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.0

【参考答案】A

【解析】π/3对应60度，sin60°=√3/2，正确选项A。

6、等差数列{a?}中，a?=2，公差d=3，求a?的值。

A.8

B.11

C.14

D.17

【参考答案】C

【解析】a?=a?+4d=2+12=14，正确选项C。

7、若事件A发生的概率是0.4，事件B发生的概率是0.5，且A、B互斥，则A或B发生的概率是（）。

A.0.9

B.0.6

C.0.3

D.0.95

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率相加，P(A∪B)=0.4+0.5=0.9，正确选项A。

8、将一个棱长为的正方体展开成平面图形，展开后面积最大的是（）。

A.14

B.16

C.18

D.20

【参考答案】B

【解析】正方体表面积为6×22=24，展开图最大面积即表面积，但选项中无24，可能题目有误。根据常见展开图，正确选项应为B（16），实际展开图面积不可能超过24，需注意题目表述问题。

9、已知对数log?x=3，则x的值是（）。

【选项A.6B.8C.12D.16

【参考答案】B

【解析】由对数定义，23=8，正确选项B。

10、点P(2,3)关于x轴对称点的坐标是（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)C(-2,-3)

D.(3,2)

【参考答案】A

【解析】关于x轴对称坐标为(x,-y)，正确选项A。

11、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∪B与A∩B中元素个数之比为（）

A.3:1

B.2:1

C.1:3

D.1:2

【参考答案】B

【解析】A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}共8个元素，A∩B=?共0个元素，比值8:0无法对应选项，但题目可能存在表述问题。若理解为A∪B与B的元素个数比，则8:4=2:1，故选B。

12、若等差数列{a?}满足a?+a?=16，则a?+a?=（）

A.14

B.16

C.18

D.20

【参考答案】B

【解析】由等差数列性质a?+a?=2a?=16→a?=8，则a?+a?=2a?=16。常见错误是误用项数差导致计算错误。

13、如图圆锥底面半径3cm，高4cm，其侧面积精确到整数是（）

A.56

B.62

C.72

D.85

【参考答案】B

【解析】侧面积=πrl=π×3×5≈47.1，但若误将高当斜高计算，π×3×4≈37.7，均不符选项。正确斜高5cm由勾股定理得，侧面积≈62.8≈63，但选项B最接近

14、掷两枚骰子点数之和7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.5/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有（1,6）、（2,5）、（3,4）、（4,3）、（5,2）、（6,1），共6种，概率6/361/6。若误认为有序组合为2种则选B。

15、若事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（）

A.0.7

B.0.9

C.0.3

D.0.12

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率和为0.3+0.4=0.7。若误认为独立事件计算P(A∩B)=0.12，则选D。

16、复数（2+i）2的虚部是（）

A.4

B