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《数值分析》杨大地-答案(第四章).docxVIP

《数值分析》杨大地-答案(第四章).docx

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    数字分析第4章

    4.1填空题：

    幂法主要用于求一般矩阵的按模最大特征值，Jacobi旋转法用于求对称矩阵的全部特征值；

    古典的Jacobi法是选择绝对值最大的一对非对角元素将其消为零;

    QR方法用于求一般矩阵的全部特征值，反幂法加上原点平移用于一个近似特征值的精确化和求出对应的特征向量．

    4.2用幂法求矩阵．

    =1\*GB2⑴，求按模最大特征值和对应的特征向量，精确到小数三位。

    解：由幂法公式有: //P67页

    (1),其中ai是uk-1=

    (2)；

    (3)u

    (4),其中是yk-1绝对值最大的分

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