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应变式惠斯通电桥

在机械应变测量中，最常用也是最直接的传感方式往往不是一个“单独的传感件”，而是一组组合起来的电路——惠斯通电桥。通过在桥路中放入应变片（应变计、应变传感器、应变式电阻等同义词），把微小的电阻变化转化成可放大、可解读的电压信号，从而实现对结构变形、载荷、应力状态等信息的检测。本文围绕应变式惠斯通电桥的原理、配置、温度效应、实现要点和实际应用进行系统梳理，力求用通俗易懂的语言把核心要点讲清楚。

一、基本原理与核心理念

惠斯通电桥由四个电阻元件组成，按一定拓扑连接并在两端施加一个外部电源，桥路两端的中点形成输出电压。理想情况下四个电阻阻值完全相等时，桥输出电压为零；一旦有一个或多个电阻在受力后发生微小改变，桥输出就会产生一个与阻值变化成正比的电压信号。应变片是一种可变电阻，当它受到拉伸、压缩或扭转等应变时，其电阻会按ΔR＝R·GF·ε的关系改变，其中R为初始阻值，GF为应变计的灵敏系数（GaugeFactor），ε为应变（单位通常是微应变，με）。

把这一物理过程放到桥路中，电阻的变化会被桥路的分压关系放大为电压输出。简单说，桥路像一个微小的“放大器”，把材料内部的变形通过电阻变化转化为可测的电压信号。

二、常见的桥路配置及其输出特征

1)四分之一桥（QuarterBridge，单一应变计）

在四分之一桥中，只有一个臂放入了应变计，其余三个臂是已知固定阻值。理论上，当一个应变计的阻值发生微小变化ΔR时，桥输出电压近似为Vout≈Vex/4×（ΔR/R)≈Vex/4×GF×ε。这种结构简单、成本低，是最常见的初级实现方式，但对温度漂移和环境干扰的敏感性较高，需要额外的温度补偿或校准。

2)半桥（HalfBridge）

半桥通常包含两块应变计，其中一个在拉伸，另一个在压缩，或两者以相同方向安装以抵消温度带来的阻值漂移。输出关系更有利于抑制温度和共模干扰，理论上Vout≈Vex/2×GF×ε（具体数值取决于两块应变计的安置和方向）。相对于单一应变计，半桥的灵敏度提升，同时温度补偿能力也增强。

3)全桥（FullBridge）

全桥有四块应变计，常见的是两块在拉伸、两块在压缩，且排布方式使伏安输出对应变方向高度敏感。理论上，在理想对称且正确布置的情况下，Vout≈Vex×GF×ε。这意味着全桥能够提供比单一应变计高出约4倍的输出灵敏度（与四分之一桥相比在理论上等效提升），同时对温度漂移和系统共模干扰的抑制也更强，因此在高精度应用中尤为常用。

三、输出信号的线性与温度效应

应变式传感器的输出通常在小应变区间呈线性关系，但真实结构中会有一定的非线性、迟滞和温度漂移。温度会同时影响应变计的阻值和结构材料的热膨胀，从而改变桥路的对称性与平衡状态。为此常采用以下策略：

温度补偿布置：在全桥或半桥中用对温度敏感程度相近但受力状态相反的应变计；或者在桥路中加入“虚拟应变计”（dummygauge）以抵消温度引起的阻值变化。

材料与耦合：选用低热膨胀系数的基底、低自加热的应变计、以及良好粘接的安装工艺，降低温度导致的局部应力和附着层应力变化。

标定与校准：通过对待测结构在不同温度下进行标定，建立温度—输出的补偿模型，以实现长期稳定测量。

四、阻值、灵敏度与设计要点

阻值范围：常用应变计的基准阻值多在350Ω～1200Ω之间，选择时需考虑桥路的阻抗匹配、放大电路输入阻抗以及放大器噪声性能。

GauageFactor（GF）：不同材料和涂覆方式的GF值不同，常见范围约在18～35之间，特殊材料或特殊涂层可达4～5。GF越高，单位应变产生的阻值变化越大，桥输出越敏感，但同时对温度和粘接工艺的要求也更高。

电源与读出：桥路常用直流或低噪声直流源供电，输出信号通常为微伏至毫伏量级，需要仪表放大器进行前端放大，后续再通过模数转换端到数据采集系统。信号链路中的屏蔽、接地、线材和放大器的噪声抑制都直接影响最终的分辨率与稳定性。

温度与线性域：尽管全桥具备较强的温度抵消能力，但在极端温度下仍需关注材料热响应、粘接剂性能变化等问题，必要时做温度补偿曲线和线性化处理。

五、实现中的关键技术要点

1)机械与工艺

应变计的粘接：通常使用高强度、低热膨胀系数的粘接剂和专用胶带，将应变计紧贴在待测结构的应力集中的区域，确保应变传递的高保真性。粘接面的清洁、表面粗化和干燥时间对长期稳定性至关重要。

传感区域选择：尽量把应变计放在受力清晰且应力分布较均匀的位置，避免在局部剪切、弯曲或摩擦剧烈的区域检测误差放大。

2)电路与信号处理

仪表放大与共模抑制：应变信号通常非常微弱，推荐使用高输入阻抗、低噪声、带有高共模抑制比(CMRR)的仪表放大