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第4讲动量定理分析及应用

一、知识要点

1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp

（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的，冲量是物体动量变化的量度。这里所说

的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）

（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系

（3）现代学把力定义为物体动量的变化率：FP（牛顿第二定律的动量形式）

t

（4）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正

2.利用动量定理定性地解释一些现象

3.利用动量定理进行定量计算

利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：

（1）明确研究对象和研究过程。

（2）进行受力分析。

（3）规定正方向。

（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。

（5）根据动量定理列式求解。

二、典型题型

例1．以初速度v平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化？

0

v

例2．质量为m的球以速度v，碰墙后以的速度被反弹回来，球与墙作用的时间为t。求：

2

在球与墙的碰撞过程中：

（1）小球动量的增量P；

（2）球对墙的平均作用力。

例3．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t到达沙坑表面，又经过时间t停在沙坑里。

12

求：（1）沙对小球的平均阻力F；

（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。A

B

C

【拓展1】500g的从1.8m的高处自由下落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气阻力，这一

2

过程经历的时间为1.2s，g取10m/s，求对地面的作用力．

例4．高压采煤出水口的横截面积为s，水的速度为v，射到煤层上后，水的速度为零，

设水的密度为ρ，求对煤层的冲力大小．

例5．试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的．设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=500

m／s．鸟与飞机相撞的时间为5×10-3s，冲击力约为（）

A.104NB．105NC．106ND．107N

例6．一质量为500kg的汽艇，在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s，若汽艇的牵引力恒定不

变，航行时所受阻力与航行速度满足关系f＝kv，其中k=100Ns/m。

（1）求当汽艇的速度为5m/s时，它的加速度；

（2）若水被螺旋桨向后推动的速度为8m/s，则螺旋桨每秒向后推动水的质量为多少？（以上速度均

以地面为参考系）

三、高考题赏析

1圆周轨道，圆心O在S的正上

1．（07年卷Ⅱ）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的