黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2026学年高一上学期期中联考数学Word版无答案.docxVIP

黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2025-2026学年高一上学期期中联考

数学试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写在试卷和答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.命题的否定是（）

A. B. C. D.

3.下列哪一组函数同一函数（）

A. B.，

C. D.，

4.不等式的解集为（）

A. B. C. D.

5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

6.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知x，y均为正实数，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数且，不等式恒成立，则不等式的解集为（）

A或 B.或

C.或 D.且

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题为假命题的是（）

A.若，则

B若且，则

C.若不等式的解集为，则不等式的解集为或

D.不等式对一切实数恒成立，则

10.下列说法中正确的有（）

A.已知在上是增函数，若，则

B.“”是“”的必要不充分条件

C.若函数的值域为，则实数的取值范围是

D.关于的方程有两个不等的正实数根的充要条件是

11.已知定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（）

A.

B.在上单调递增

C.若方程的实数根从小到大依次记为，且，则实数的取值范围为

D.若方程在上恰有4个实数根，则实数的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分.

12.已知幂函数的图象关于轴对称，则___________.

13.已知，其中为常数，若，则__________.

14.已知函数是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则的解析式为___________，若对于任意，都有，则实数的取值范围是___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知，全集.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

16.设：实数满足，q：实数满足．

（1）若，求使得p，q都为真命题的的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

17.设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.

（1）要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；

（2）要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.

18.材料一：已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

材料二：当时，若函数与函数单调性相同，则函数在区间上单调递增；若函数与函数单调性不同，则函数在区间上单调递减.

阅读以上材料：解决下列问题：

（1）已知，求函数的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

19.函数满足：对任意实数，，有成立，函数，，，且当时，．

（1）求并证明函数奇函数；

（2）证明：函数上单调递增；

（3）若关于的不等式恒成立，求的取值范围．